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随时随地学习
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1、下列求导运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、等差数列
中，
，
，
为等比数列，则公比为（ ）
A．1或
B．
C．
D．1
3、函数
在点
处的切线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、双曲线
过点
，离心率为2，则该双曲线的标准方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、下列函数存在极值的是（ ）
A.
B.
C.
D.
6、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
A．
B．2
C．8
D．4
7、已知数列满足
，
，
则数列的前10项和为
A．48
B．49
C．50
D．51
8、如图，在棱长为2的正方体
中，点
分别是棱
、
的中点，则点
到平面
的距离等于（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知双曲线
的离心率为
，且双曲线的一个焦点在抛物线
的准线上，则双曲线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、函数
的最小正周期为
A．
B．
C．
D．
11、已知
，把
绕原点
顺时针旋转
得到
，则点B的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、在等差数列
中，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、德国著名数学家高斯,享有“数学王子”之美誉.他在研究圆内整点问题时,定义了一个函数
,其中
表示不超过
的最大整数,比如
. 根据以上定义,当
时,数列
,
,
A．是等差数列,也是等比数列
B．是等差数列,不是等比数列
C．是等比数列,不是等差数列
D．不是等差数列,也不是等比数列
14、已知方程
表示椭圆，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、两条平行线
与
之间的距离为（ ）
A．
B．
C．7
D．
16、将二进制数
化为十进制数，结果为______．
17、函数
是R上的单调递减函数，则实数
的取值范围是______．
18、已知
、
是双曲线(
，
)的左、右焦点，过作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为点
，交另一条渐近线于点
，且
，则该双曲线的离心率为_______.
19、一条线段的长等于
，两端点
分别在轴和
轴上移动，若动点
满足
，则动点的轨迹方程是_______
20、等差数列前n项的和是
，且
.下列关于的结论正确的有___________.
①
；②的公差为
；③是递减数列；④的最大值为10.
21、直线l的方程为
，则直线l的倾斜角为______.
22、已知圆的方程为
，设该圆过点
的最长弦和最短弦分别为
和
，则四边形
的面积为__________.
23、在数列中，
，
，则
________.
24、已知数列是正项等比数列，且
，
，则
______.
25、已知数列 中，，
，若对于任意的
，
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围为___________．
26、设
，函数
的最大值为1，最小值为
，求常数
，
．
27、已知函数
，
，
(1)讨论函数的单调性；
(2)证明：函数在定义域上只有一个零点.
28、已知
是定义在R上的奇函数，当
时，
.
(1)求
的值；
(2)求的解析式；
(3)解关于
的不等式
，结果用集合或区间表示．
29、已知圆
：
，直线
：
.
（1）写出圆的圆心坐标和半径，并判定直线与圆的位置关系；
（2）若直线与圆相交于
，
两点，且
时，求直线的方程.
30、现有10道题，其中6道甲类题，4道乙类题，张同学从中任取3道题解答.
（I）求张同学至少取到1道乙类题的概率；
（II）已知所取的3道题中有2道甲类题，1道乙类题.设张同学答对甲类题的概率都是
，答对每道乙类题的概率都是
，且各题答对与否相互独立.用
表示张同学答对题的个数，求的分布列和数学期望.
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