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随时随地学习
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1、已知空间四边形ABCD中，
，
，
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知直线l的斜率为
，则直线l的倾斜角
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、若
，则
（ ）
A．
B．19
C．36
D．
4、已知棱长为2的正方体
是
的中点，
是正方形
内（包括边界）的一个动点，且
，则线段
长度的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、天一中学高二7班计划在今年五一国际劳动节当日安排6位同学到两所敬老院开展志愿服务活动，要求每所敬老院至少安排2人，则不同的分配方案数是（ ）
A．35
B．40
C．50
D．70
6、已知
，则
的最小值是（ ）
A．1
B．
C．
D．
7、研究发现，人体脂肪含量
（百分比）与年龄
（岁）具有线性相关关系，根据14组样本数据
，用最小二乘法建立的线性回归直线方程为
，则下列结论错误的是（ ）．
A．回归直线一定过样本点的中心
B．与具有正的线性相关关系
C．回归直线的两侧一定各有7个样本数据
D．若某人的年龄增加1岁，则其脂肪含量大约增加
％
8、公比为q的等比数列
，其前n项和为
，前n项积为
，满足
，
，
．则下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．的最大值为
D．的最大值为
9、椭圆
上恰有
个不同的点
满足
，其中
、
，则椭圆
的离心率的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、若函数
在
处有极小值，则实数m=（ ）
A．9
B．3
C．3或9
D．以上都不对
11、已知点
，若直线
与线段
不相交，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知双曲线
左､右焦点分别为
，过
的直线
交双曲线的左支于
两点，且
，若
的周长为24，则双曲线的实轴长是（ ）
A．3
B．6
C．9
D．12
13、已知函数
，（m，a为实数），若存在实数a，使得
对任意
恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
A．
B．[-
，+∞）
C．
D．
14、某班按座位将学生分为三组，第一组为13人，第二组39人，第三组26人，现采用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中安排两人去打扫卫生，则这两人分别来自第二组和第三组的概率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
15、已如集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知数列
的通项公式为
，为数列的前n项和，则使得
的n的最小值为___________.
17、已知
，
分别为双曲线
的左､右焦点，
为双曲线右支上一点，满足
，直线
与圆
有公共点，则双曲线的离心率的最大值是___________.
18、将正整数排成如表，则在表中第
行第
个数是________．
19、求过直线
与轴的交点，且与直线的夹角为
的直线的方程__．
20、现有2名学生代表2名教师代表和3名家长代表合影，则同类代表互不相邻的排法共有___________种．
21、已知直线l：
与x轴交于点A，直线
与y轴及直线l分别交于点B和点C，O为平面直角坐标系xOy的原点．若A，B，C，O四点在同一个圆上，则点C的坐标为________．
22、已知
，则
的值为___________.
23、已知
，若a，b满足
，则
的最大值为________．
24、若2､a､b､c､8成等差数列，则
___________.
25、已知
为空间任意一点，
、
、、
满足任意三点不共线，但四点共面，且
，则
的值为___________.
26、已知数列各项均为正数，且
，
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，求是数列
的前
项和，求.
27、已知
是等差数列， 
是各项均为正数的等比数列，且
， 
， 
.
（Ⅰ）求和的通项公式；
（Ⅱ）设
， 
，求数列
的前
项和
.
28、在三角形ABC中，三个顶点的坐标分别为
，
，
，且D为AC的中点.
(1)求三角形ABC的外接圆M方程；
(2)求直线BD与外接圆M相交产生的相交弦的长度.
29、甲、乙两地相距
，货车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过
，已知货车每小时的运输成本（单位：元）由可变成本和固定成本组成，可变成本是速度平方的
倍，固定成本为
元；
（1）将全程运输成本
（元）表示为速度
（）的函数，并指出这个函数的定义域；
（2）若
，为了使全程运输成本最小，货车应以多大的速度行驶？
30、已知椭圆
的左右焦点分别为F1，F2，离心率为
，设过点F2的直线l被椭圆C截得的线段为MN，当l⊥x轴时，|MN|＝3．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）在x轴上是否存在一点P，使得当l变化时，总有PM与PN所在的直线关于x轴对称？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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