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白山2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

考试时间: 90分钟 满分: 150
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共15题,共 75分)
  • 1、复数的模为1,则的值为(   )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 2、已知正方形ABCD的边长为2,EF分别为CDCB的中点,分别沿AEAF将三角形ADEABF折起,使得点BD恰好重合,记为点P,则AC与平面PCE所成角等于(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、已知数列为等比数列,,则   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、”的含义为( )

    A. 都不为0   B. 至少有一个为0

    C. 至少有一个不为0   D. 不为0且 为0,或不为0且为0

     

  • 5、在空间中,四个两两不同的平面,满足,则下列结论一定正确的是(  

    A. B. C.既不垂直也不平行 D.的位置关系不确定

  • 6、命题“∈(0,+∞),”的否定为( )

    A.∈(0,+∞),

    B.∈(0,+∞),

    C.∈(-∞,0],

    D.∈(-∞,0],

  • 7、直线的倾斜角为(  

    A. B. C. D.

  • 8、已知空间向量则向量)的夹角为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、”是“直线与直线平行”的

    A.充分不必要条件

    B.必要不充分条件

    C.充分必要条件

    D.既不充分也不必要条件

  • 10、下列说法错误的是(       

    A.线性相关系数时,两变量正相关

    B.两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值就越接近于

    C.在回归直线方程中,当解释变量每增加个单位时,预报变量平均增加8个单位

    D.对分类变量,随机变量的观测值越大,则判断“有关系”的把握程度越大

  • 11、过点且在两坐标轴上截距相等的直线的方程是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、在等差数列中,若,则数列的公差是(       

    A.2

    B.3

    C.4

    D.6

  • 13、若直线,平面满足,则“”是“”的(       

    A.充分而不必要条件

    B.必要而不充分条件

    C.充要条件

    D.既不充分也不必要条件

  • 14、a>0,b>0,若是3a与3b的等比中项,则的最小值为

    A. 8   B. 4   C. 1   D.

     

  • 15、行列式中,x的代数余子式的值是(       

    A.0

    B.

    C.

    D.1

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 16、在正四棱柱中,,则点A到平面的距离为_____.

  • 17、已知向量,若,则的最小值______.

  • 18、已知直线与直线垂直,则直线的倾斜角 .

  • 19、已知函数,,若,则的最大值为____________

  • 20、已知定点和圆上的动点,动点满足,则点的轨迹方程为____________.

  • 21、若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点,点P为椭圆上的任意一点,则的最小值为_________

  • 22、某校有学生2000人,其中高二学生630人,高三学生720人.为了解学生的身体素质情况,采用按年级分层抽样的方法,从该校学生中抽取一个200人的样本.则样本中高一学生的人数为___________.

  • 23、过点且法向量的直线的点方向式方程是________

  • 24、展开式中二项式系数最大的项的系数为______用数字作答

  • 25、已知是椭圆的两个焦点,过的直线与椭圆交于AB两点,则的周长等于___________.

三、解答题 (共5题,共 25分)
  • 26、已知命题p上单调递增;命题q:方程表示焦点在y轴上的椭圆;若为真,求的取值范围.

  • 27、如图,是圆的直径,点是圆上的点,过点的直线VC垂直于圆所在平面,分别是的中点.

    求证:

    (1)平面

    (2)平面.

  • 28、在①=12,②2=3,③=24这三个条件中任选一个,补充在下面问题中并作答.

    已知是公差不为0的等差数列,其前n项和为,且成等比数列.

    1)求数列的通项公式;

    2)设数列是各项均为正数的等比数列,且==,求数列的前n项和.

  • 29、已知椭圆的一个焦点为,离心率为,椭圆的左右焦点分别为,直角坐标原点记为.设点,过点作倾斜角为锐角的直线与椭圆交于不同的两点

    (1)求椭圆的方程;

    (2)设椭圆上有一动点,求的取值范围;

    (3)设线段的中点为,当时,判别椭圆上是否存在点,使得非零向量与向量平行,请说明理由.

  • 30、如图,在四棱锥中,平面平面 分别是的中点.

    求证:

    Ⅰ)直线平面

    平面平面

     

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得分 150
题数 30

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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