1、复数的模为1,则
的值为( )
A. B.
C.
D.
2、已知正方形ABCD的边长为2,E,F分别为CD,CB的中点,分别沿AE,AF将三角形ADE,ABF折起,使得点B,D恰好重合,记为点P,则AC与平面PCE所成角等于( )
A.
B.
C.
D.
3、已知数列为等比数列,
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
4、“”的含义为( )
A. 都不为0 B.
至少有一个为0
C. 至少有一个不为0 D.
不为0且
为0,或
不为0且
为0
5、在空间中,四个两两不同的平面,满足
,则下列结论一定正确的是( )
A. B.
C.
与
既不垂直也不平行 D.
与
的位置关系不确定
6、命题“∈(0,+∞),
”的否定为( )
A.∈(0,+∞),
B.∈(0,+∞),
C.∈(-∞,0],
D.∈(-∞,0],
7、直线的倾斜角为( )
A. B.
C.
D.
8、已知空间向量,
,
则向量
与
(
)的夹角为( )
A.
B.或
C.
D.或
9、“”是“直线
与直线
平行”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
10、下列说法错误的是( )
A.线性相关系数时,两变量正相关
B.两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值就越接近于
C.在回归直线方程中,当解释变量
每增加
个单位时,预报变量
平均增加
8个单位
D.对分类变量与
,随机变量
的观测值越大,则判断“
与
有关系”的把握程度越大
11、过点且在两坐标轴上截距相等的直线的方程是( )
A.
B.
C.
D.或
12、在等差数列中,若
,
,则数列
的公差是( )
A.2
B.3
C.4
D.6
13、若直线,平面
满足
,则“
”是“
”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
14、设a>0,b>0,若是3a与3b的等比中项,则
的最小值为
A. 8 B. 4 C. 1 D.
15、行列式中,x的代数余子式的值是( )
A.0
B.
C.
D.1
16、在正四棱柱中,
,
,则点A到平面
的距离为_____.
17、已知向量,
,
,
,若
,则
的最小值______.
18、已知直线与直线垂直,则直线的倾斜角
.
19、已知函数,
,若
,则
的最大值为____________
20、已知定点和圆
上的动点
,动点
满足
,则点
的轨迹方程为____________.
21、若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点,点P为椭圆上的任意一点,则
的最小值为_________
22、某校有学生2000人,其中高二学生630人,高三学生720人.为了解学生的身体素质情况,采用按年级分层抽样的方法,从该校学生中抽取一个200人的样本.则样本中高一学生的人数为___________.
23、过点且法向量
的直线的点方向式方程是________
24、展开式中二项式系数最大的项的系数为______
用数字作答
25、已知,
是椭圆
:
的两个焦点,过
的直线
与椭圆
交于A,B两点,则
的周长等于___________.
26、已知命题p:在
上单调递增;命题q:方程
表示焦点在y轴上的椭圆;若
为真,求
的取值范围.
27、如图,是圆
的直径,点
是圆
上的点,过点
的直线VC垂直于圆
所在平面,
分别是
的中点.
求证:
(1)平面
;
(2)平面
.
28、在①=12,②2
=3,③
=24这三个条件中任选一个,补充在下面问题中并作答.
已知是公差不为0的等差数列,其前n项和为
,且
成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列是各项均为正数的等比数列,且
=
,
=
,求数列
的前n项和
.
29、已知椭圆的一个焦点为
,离心率为
,椭圆的左右焦点分别为
,直角坐标原点记为
.设点
,过点
作倾斜角为锐角的直线
与椭圆交于不同的两点
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆上有一动点,求
的取值范围;
(3)设线段的中点为
,当
时,判别椭圆上是否存在点
,使得非零向量
与向量
平行,请说明理由.
30、如图,在四棱锥中,平面
平面
,
,
,
、
分别是
、
的中点.
求证:
(Ⅰ)直线平面
.
(Ⅱ)平面平面
.