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1、已知P是抛物线
上一点，F为抛物线的焦点，则点P到点
的距离与点P到直线
的距离之和的最小值为（ ）．
A．
B．
C．2
D．
2、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、过双曲线
（
，
）的左焦点
作圆
：
的两条切线，切点分别为
，
，双曲线的左顶点为
，若
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知复数
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G分别是DD1，BD，BB1的中点，则EF与CG所成角的余弦值是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、若焦点在
轴上的椭圆
的离心率为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知
；
，则
是
的（ ）
A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要
8、已知集合
，则集合A中的元素个数为（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
9、若集合
则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知点
在抛物线
的准线上，则该抛物线的焦点坐标是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知抛物线
的焦点为
，过点的直线
依次交抛物线及圆
于
四点，则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
12、
与
的等比中项为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知整数对排列如下：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，……．按以上规律，第70个数对是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知四边形
为矩形，
平面，连接
、
、
、
、
，则下列各组向量中，数量积不一定为零的是（ ）
A．
与
B．
与
C．
与
D．
与
15、命题“
”的否定是
A．
B．
C．
D．
16、已知无穷等比数列
满足：
，则的通项公式是______．
17、已知
，
，若
，且
与
反向，则
________
．
18、已知边长为2的菱形
中，
（如图1所示），将
沿对角线AC折起到
的位置（如图2所示），点P为棱BD上任意一点（点P不与B，D重合），则下列说法正确的是___________.（填序号）
①四面体ABCD体积的最大值为1
②当
时，Q为线段CA上的动点，则线段PQ长度的最小值为
③当时，点C到平面PAB的距离为
④三棱锥
的体积与点P的位置无关
19、曲线
在点
处的切线方程为__________．
20、已知向量
是空间的一个单位正交基底，向量
是空间的另一个基底．若向量
在基底下的坐标为（3，5，9），则在基底
下的坐标为___．
21、若关于实数x的不等式|x－5|+|x+3|<a无解,则实数a的取值范围是 .
22、已知
，
，若函数
在区间上有两个不同的零点，则
的取值范围是___________.
23、已知函数，若
，则
__________.
24、已知点
在动直线
上的射影为点
，若点
，则
的最大值为________.
25、生活中人们常用“通五经贯六艺”形容一个人才识技艺过人，这里的“六艺”其实源于中国周朝的贵族教育体系，具体包括“礼、乐、射、御、书、数”.为弘扬中国传统文化，某校在周末学生业余兴趣活动中开展了“六艺”知识讲座，每艺安排一节，连排六节，则满足“数”必须排在前两节，“礼”和“乐”必须相邻安排的概率为______
26、在平面直角坐标系
中，直线
，曲线
，以原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线
，曲线的极坐标方程；
(2)射线
分别交直线，曲线于
两点
点
异于点
，求
的值.
27、已知全集
，集合
，
，求：
（1）
；
（2）
；
（3）
．
28、已知（x+
）n的展开式中的第二项和第三项的系数相等．
（1）求n的值；
（2）求展开式中所有的有理项．
29、已知数列的通项公式
，
，试求
，
，
的值，由此猜想
的计算公式，并用数学归纳法加以证明.
30、为了让学生更多的了解“数学史”知识，某中学高二年级举办了一次“追寻先哲的足迹，倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动，共有800名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，统计结果见下表.请你根据频率分布表解答下列问题：
序号 | 分组（分数） | 组中值 | 频数（人数） | 频率 |
1 |
| 65 | ① | 0.12 |
2 |
| 75 | 20 | ② |
3 |
| 85 | ③ | 0.24 |
4 |
| 95 | ④ | ⑤ |
合计 |
|
| 50 | 1 |
（1）填充频率分布表中的空格；
（2）规定成绩不低于85分的同学能获奖，请估计在参加的800名学生中大概有多少名同学获奖？
（3）在上述统计数据的分析中有一项计算见算法流程图，求输出的
的值.
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