商洛2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、若，且，则下列不等式恒成立的是（）
A．
B．
C．
D．
2、已知命题，是增函数，则为（）
A．，是减函数
B．，是减函数
C．，不是增函数
D．，不是增函数
3、已知直线l不经过第三象限，若其斜率为k，在y轴上的截距为b(b≠0)，则（）
A．kb＜0
B．k≤0，b＞0
C．k＜0，b＞0
D．kb≥0
4、已知等比数列的首项为，公比为，则“”是“数列为递增数列”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
5、若X的概率分布为：
X
0
1
P
0.5
a
则D(X)等于（）
A．0.8
B．0.25
C．0.4
D．0.2
6、（）
A．
B．
C．
D．
7、已知直线l的倾斜角为，直线经过点，，且与l垂直，直线：与直线平行，则（）
A．
B．
C．0
D．2
8、正方体的棱上到直线与的距离相等的点有个，记这个点分别为，，，则直线与平面所成角的正弦值为（）
A．
B．
C．
D．
9、如图：正方体，棱长为1，黑白二蚁都从点出发，沿棱向前爬行，每走一条棱称为“走完一段”.白蚁爬行的路线是黑蚁爬行的路线是它们都遵循如下规则：所爬行的第段所在直线与第段所在直线必须是异面直线（其中）.设黑白二蚁走完第2014段后，各停止在正方体的某个顶点处，这时黑白蚁的距离是 ( )
A.1 B. C. D.0
10、设为双曲线：上的点，，分别是双曲线的左，右焦点，，则的面积为（）
A．
B．
C．30
D．15
11、圆和的位置关系是（）
A．外离
B．相交
C．内切
D．外切
12、某产品在某零售摊位上的零售价（元）与每天的销售量（个）统计如下表：
A．
B．
C．
D．
13、某市物价部门对5家商场的某商品一天的销售量及其售价进行调查，5家商场的售价（元）和销售量（件）之间的一组数据如表所示.按公式计算，与的回归直线方程是，则下列说法错误的是（）
售价
9
9.5
10
10.5
11
销售量
11
10
8
6
5
A．
B．售价变量每增加1个单位时，销售变量大约减少3.2个单位
C．当时，的估计值为12.8
D．销售量与售价成正相关
14、设函数是导函数，则下列说法正确的是（）
A．有三个零点
B．
C．的最大值是
D．
15、抛物线的准线方程是（）
A. B. C. D.

二、填空题（共10题，共 50分）

16、设，且两数列和都成等差数列，则______．
17、命题“，”的否定是______.
18、若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则实数m的值为______.
19、若不等式的解集是，则________．
20、不等式的解集为________.
21、在数列中，，则__________.
22、若等差数列与等差数列的前n项和分别为和，且，则___．
23、已知函数f(x)＝x3＋x2＋ax，若g(x)＝，对任意x1∈[，2]，存在x2∈[，2]，使f′(x1)≤g(x2)成立，则实数a的取值范围是______________．
24、经过点，两点的直线的斜率为_________.
25、已知直线：与圆：，自直线上一点向圆引两条切线，，切点分别为，，则四边形面积的最小值为________．