阜阳2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、已知二次函数，则存在，使得对任意的（   ）

A. B.

C. D.

2、设，则“”是“”的（   ）

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件   C. 充分必要条件   D. 既不充分也不必要条件

3、抛物线的焦点到准线的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知集合，或，则（       ）

A．

B．或

C．

D．或

5、随机变量X所有可能取值的集合是，且，则的值为（）

A．

B．

C．

D．

6、已知为抛物线上一点，点P到抛物线C的焦点的距离与它到y轴的距离之比为，则（       ）

A．

B．2

C．

D．3

7、直线与直线平行，则m的值为（       ）

A．1或

B．1

C．

D．2

8、如图4，正三棱柱中，各棱长都相等，则二面角的平面角的正切值为

A．

B．

C．1

D．

9、圆：，点为直线上的一个动点，过点向圆作切线，切点分别为、，则直线过定点

A．

B．

C．

D．

10、等比数列{an}，a1＝33，q＝，设前n项的积Tn＝，则当n＝_____时，Tn取得最大值.  （　　）

A.6 B.7 C.8 D.9

11、假设，且与相互独立，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有.设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下一个三条侧棱两两垂直的三棱锥，如果用，，表示三个侧面面积，表示截面面积，那么类比得到的结论是

A．

B．

C．

D．

13、若，则x的值为（       ）

A．4

B．6

C．4或6

D．8

14、若函数在区间内有极值点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、直线mx＋4y－2＝0与直线2x－5y＋n＝0垂直，垂足为(1，p)，则n的值为(　　)

A. －12   B. －14   C. 10   D. 8

16、某学校开展研究性学习活动，一组同学获得了下面的一组试验数据：

现有如下5个模拟函数：

①y＝0.58x－0.16；②y＝2x－3.02；③y＝x2－5.5x＋8；④y＝log2x；⑤y＝＋1.74

请从中选择一个模拟函数，使它能近似地反映这些数据的规律，应选________(填序号)．

17、设变量， 满足约束条件，则目标函数的取值范围是__________．

18、已知抛物线的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l于A，若直线AF的倾斜角为120°，那么________．

19、如图，边长为1的正方形所在平面与正方形所在平面互相垂直，动点，分别在正方形对角线和上移动，且则下列结论：

则下列结论：

①当时，与相交；

②始终与平面平行；

③异面直线与所成的角为．

正确的序号是___________．

20、已知数列满足：，，则___________

21、已知原点和点在直线的两侧，则实数的取值范围是____________.

22、的展开式中的常数项为__________（用数字作答）．

23、双曲线的渐近线方程为______.

24、已知椭圆的左右两个焦点分别为，，是椭圆上一点，且，则的面积为______.

25、表面积为的球面上有、、三点，且，，则球心到平面的距离为______.

26、已知圆，直线.

（1）求直线被圆所截得弦长的最大值；

（2）过直线上的点作圆的切线，记切线长的最小值为，当在上变化时，求的取值范围.

27、在中，已知，，且边上的中线在轴上的截距为2.

(1)求直线的一般式方程；

(2)若点在轴上方，的面积为，且过点的直线在轴､轴上的截距相等，求直线的方程.

28、“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患．某调查机构为了了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查，得到了如下列联表：

已知从这30人中随机抽取1人，抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是

（1）将上面的列联表补充完整；

（2）据此分析能否有以上的把握认为对“中国式过马路”的态度与性别有关．

附：，．

29、已知函数.

（1）讨论的单调性.

（2）证明：.

30、已知抛物线上的一点到焦点的距离等于3.

(1)求抛物线的方程；

(2)若过点的直线与抛物线相交于，两点，.求直线的斜率.