可克达拉2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、设点，，.若，则点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知集合，，那么的子集个数为（   ）

A．

B．

C．

D．

3、已知椭圆的方程为，则此椭圆的焦距为（   ）

A.1 B.2 C.4 D.

4、某项密码破译工作需甲、乙、丙、丁四人完成，现分为两组每组两人，每组能破译密码的概率都为，两组独立翻译，则密码能被译出的概率是（ ）

A．0.18

B．0.54

C．0.81

D．0.99

5、“”是“直线与直线平行”的（       ）条件

A．充分非必要

B．必要非充分

C．充要

D．既非充分也非必要

6、设i是虚数单位，是复数z的共轭复数，若，则在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

7、某市六十岁以上（含六十岁）居民共有10万人，分别居住在A、B、C三个区，为了解这部分居民的身体健康状况，用分层抽样的方法从中抽出一个容量为1万的样本进行调查，其中A区抽取了0.2万人，则该市A区六十岁以上（含六十岁）居民数应为（   ）

A.0.2万 B.0.8万 C.1万 D.2万

8、设全集  (　　)

A. (0,1]   B. [－1,1]   C. (1,2]   D. (－∞，－1]∪[1,2]

9、若直线与直线垂直，则的值为（    ）

A．

B．

C．

D．

10、椭圆上一点到左焦点的距离是2，是的中点，是坐标原点，则的值为

A．4

B．8

C．3

D．2

11、已知三个平面、、， ，a、b是异面直线，a与、、分别交于A、B、C三点，b与、、分别交于D、E、F三点，连结AF交平面于G，连结CD交平面于H，则四边形BGEH的形状为( )

A. 平行四边形   B. 矩形   C. 菱形   D. 梯形

12、已知双曲线与有相同的离心率，则等于（ ）

A. 6   B. 2   C.   D.

13、足球赛期间，某球迷俱乐部一行 56 人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油，现有A、B两个出租车队，A队比B队少 3 辆车.若全部安排乘A队的车，每辆车坐 5 人，车不够，每辆车坐 6 人，有的车未坐满；若全部安排乘B队的车，每辆车坐 4 人，车不够，每辆车坐 5 人，有的车未坐满.则A队有出租车（       ）

A．11辆

B．10辆

C．9辆

D．8辆

14、点是双曲线左支上一点，其右焦点为，若是线段的中点且到坐标原点距离为，则双曲线离心率的取值范围是

A．

B．

C．

D．

15、已知椭圆方程为，则焦点坐标是（       ）

A．（0，±1）

B．（0，±）

C．（±1，0）

D．（±，0）

16、圆的半径为______.

17、已知Р为椭圆上的点，、，是椭圆的两个焦点，且，则_____

18、已知三棱锥中，,，则三棱锥的外接球的表面积为________________.

19、如图，在直角中，，，.，分别是边，上的点，，，若是直线上的动点，则的最小值为________.

20、抛物线的准线方程为_____________

21、椭圆x2 + = 1上的点到直线x + y - 4 = 0的距离的最小值为 _________ .

22、若椭圆的焦点在轴上，则实数的取值范围是_________

23、已知抛物线C：的焦点为F，过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点.点D为的中点，B，D在y轴上的投影分别为P，Q，则的最小值是___________.

24、在命题的四种形式（原命题、逆命题、否命题、逆否命题）中，正确命题的个数记为. 已知命题：“若，则”.那么   ．

25、若点在直线上，且到直线的距离为，则点的坐标为_________

26、已知圆一动直线过点且与圆C相交于A．B两点，Q是AB的中点，直线与直线相交于E．

（1）当|AB|=时，求直线的方程；

（2）判断值是否与直线的倾斜角有关，若无关，请求出其值；若有关，请说明理由．

27、如图，点F为椭圆C：(a＞b＞0)的左焦点，点A，B分别为椭圆C的右顶点和上顶点，点P(，)在椭圆C上，且满足OP∥AB．

（1）求椭圆C的方程；

（2）若过点F的直线l交椭圆C于D，E两点（点D位于x轴上方），直线AD和AE的斜率分别为和，且满足﹣＝﹣2，求直线l的方程．

28、为创建全国文明城市，宁德市进行“礼让斑马线”交通专项整治活动，按交通法规定：机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行．下表是2020年宁德市某一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让斑马线”行为，其中违章情况统计数据如下表：

（1）请利用所给数据求违章人数y与月份x之间的回归直线方程；

（2）预测该路口2020年9月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数；并估计该路口经过几个月后“不礼让”的不文明行为可以消失．

参考公式：，，参考数据：．

29、已知函数．

(1)求函数的单调区间和极值；

(2)设，若时，的最小值是2，求实数a的值（是自然对数的底数）．

30、如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD为平行四边形，，平面ABCD，且，E是PD的中点.

(1)证明：平面AEC；

(2)求点D到平面AEC的距离.