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1、 如图所示，是某小朋友在用火柴拼图时呈现的图形，其中第1个图形用了3根火柴，第2个图形用了9根火柴，第3个图形用了18根火柴，……，则第2 020个图形用的火柴根数为（ ）
A．2018×2 021
B．2019×2 020
C．2019×2 021
D．3030×2 021
2、设
，函数
的图象向右平移
个单位长度后与原图象重合，则
的最小值是
A．
B．
C．
D．
3、若直线
的方程为
，则直线的纵截距为（ ）
A．
B．
C．3
D．
4、已知复数
是纯虚数，满足
（
为虚数单位），则实数
的值是（ ）
A．1
B．-1
C．2
D．-2
5、已知
则a、b、c的大小关系为（ ）
A.b＜a＜c B.a＜b＜c C.b＜c＜a D.c＜a＜b
6、已知函数
在
处的导数为1，则 
=
A．3
B．
C．
D．
7、在
中，若角B为钝角，则
的值（ ）
A．大于零
B．小于零
C．等于零
D．不能确定
8、直线
的斜率是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、双曲线
的渐近线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、设
表示三条不同的直线，
表示三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若
，则
；
②若
，则
；
③若
为异面直线，
，
，则
；
④若
，则
. 其中真命题的个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
11、函数
（其中
）的图象如图所示，为了得到
的图象，则只要将
的图象（ ）
A．向右平移
个单位长度
B．向右平移
个单位长度
C．向左平移个单位长度
D．向左平移个单位长度
12、某医院扻派
名内科医生、
名外科医生和名护士共
人组成两个医疗分队，分别到甲、乙两个村进行义务巡诊，其中每个分队各
个人且都必需有内科医生、外科医生和护士，则不同的分配方案（
）
A．
种
B．
种
C．
种
D．
种
13、已知点
在椭圆
上运动，点
在圆
上运动，则
的最大值为
A．
B．
C．
D．
14、直线
；
和直线
：
，则“
”是“
”的（ ）
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件
15、已知点
分别是椭圆
的左､右焦点,点P在此椭圆上,
,则
的面积等于
A．
B．
C．
D．
16、某校高二年级四个班级进行了一次蓝球比赛，甲、乙、丙、丁四名同学对比赛结果进行了预测．甲说：冠军一定在二、三、四班之中”；乙说：“三班是冠军”；丙说：“冠军在一、二班之中”；丁说：“我同意乙的说法”．结果发现，四人中有两人预测正确，两人预测错误，由此可以知道，蓝球比赛的冠军是_______班．
17、已知定点
和定圆
，动圆
和圆
外切，且经过点
，求圆心的轨迹方程_______
18、某学校为贯彻“科学防疫”理念，实行“佩戴口罩，间隔而坐”制度．若该学校的教室一排有9个座位，安排4名同学就坐，则不同的安排方法共有______种．(用数字作答)
19、为了对
，
两个变量进行统计分析，现根据两种线性模型分别计算出甲模型的相关指数为
，乙模型的相关指数为
，则___________（填“甲”或“乙”）模型拟合的效果更好.
20、函数
在区间
的最大值为______．
21、在极坐标系中，直线l过点
且垂直于极轴，则直线l的极坐标方程是________．
22、若直线
:x-2y+1=0与直线
:2x+my-1=0相互垂直，则实数m的值为________.
23、在长方体
中，二面角
的大小为45°，直线
与平面
所成角的大小为30°，那么异面直线
与所成角的余弦值是______.
24、设数列
使得
，且对任意的
，均有
，则
所有可能的取值构成的集合为：___________，
的最大值为___________.
25、已知抛物线
的焦点为
，
，点
是抛物线上的动点，则当
的值最小时，
____________．
26、某公共场所计划用固定高度的板材将一块如图所示的四边形区域沿边界围成一个封闭的留观区.经测量，边界
与
的长度都是
米，
，
.
（1）若
，求
的长（结果精确到米）；
（2）求围成该区域至多需要多少米长度的板材（不计损耗，结果精确到米）.
27、
为原点的直角坐标系中，点
为
的直角顶点，已知
，且点
的纵坐标大于0．
(1)求
的坐标；
(2)求圆
关于直线
对称的圆
的方程；在直线上是否存在点
，过点的任意一条直线如果和圆
圆都相交，则该直线被两圆截得的线段长相等，如果存在求出点的坐标，如果不存在，请说明理由.
28、已知椭圆C：
过点
，c为椭圆的半焦距，且
.过点P作两条互相垂直的直线l1，l2与椭圆C分别交于另两点M，N.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线l1的斜率为
，求△PMN的面积；
29、已知椭圆
（
）的离心率为
，长轴长为
，左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为A．
（1）求椭圆的方程；
（2）若点P为椭圆上一点，且∠F1F2P＝90°，求△F1F2P的面积；
（3）过点A作斜率为k1，k2的两条直线，分别交椭圆于D，E两点，若D，E两点关于原点对称，求k1k2的值．
30、已知直线
： 
.
(1)求证：无论
为何实数，直线恒过一定点
；
(2)若直线
过点， 且与
轴负半轴、
轴负半轴围成三角形面积最小，求直线的方程.
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