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1、我们用圆的性质类比球的性质如下:
①p:圆心与弦(非直径)中点的连线垂直于弦; q:球心与小圆截面圆心的连线垂直于截面.
②p:与圆心距离相等的两条弦长相等; q:与球心距离相等的两个截面圆的面积相等.
③p:圆的周长为C=πd(d是圆的直径); q:球的表面积为S=πd2(d是球的直径).
④p:圆的面积为S=
R·πd(R,d是圆的半径与直径); q:球的体积为V=
R·πd2(R,d是球的半径与直径).
则上面的四组命题中,其中类比得到的q是真命题的有( )个
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2、已知点
，直线
：
，则点P到直线l的距离的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，对一切自然数n，都有
＝
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
4、
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知
，
，则
（ ）
A．13
B．14
C．
D．30
6、设｛an｝（n∈N*）是等差数列，Sn是其前n项的和，且S5＜S6，S6＝S7＞S8，则下列结论错误的是（ ）
A．d＜0 B．a7＝0
C．S9＞S5 D．S6与S7均为Sn的最大值
7、直线3x﹣y=0绕原点逆时针旋转90°，再向右平移1个单位，所得到直线的方程为（ ）
A．x+3y﹣3=0 B．x+3y﹣1=0
C．3x﹣y﹣3=0 D．x﹣3y+3=0
8、在
中，
，则的形状为（ ）
A.等腰三角形 B.直角三角形
C.等腰或直角三角形 D.等腰直角三角形
9、不等式
的解集是（ ）
A.
B.
C.
D.
10、已知
是定义域为
的奇函数，满足
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．0
D．2
11、函数
存在两个不同的极值点
，则实数a的取值范围是
A．
B．
C．
D．
12、已知正项数列{an}的前n项和为Sn，当n≥2时，
5SnSn-1+4
=0，且a1=1，设bn=log2Sn，Tn=b1+b2+……+bn，若存在n∈N*使不等式Tn＜mn-12成立，则正整数m的最小值是（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
13、已知函数
，若函数
在
上存在零点，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
14、已知点
是角
终边上一点，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、设直线
与圆
交于A，B两点，则
（ ）
A.4 B.
C.2 D.
16、若过直角三角形
的直角顶点
任作一条直线l，则l与斜边
相交的概率为_____
17、直线
的倾斜角的取值范围是______________.
18、已知函数
，若关于
的方程
有5个不同的实数解，则实数
的取值范围是________.
19、若命题“
，
”为假命题，则实数a的取值范围是___________.
20、如图所示，
是边长为4的等边三角形，点
是以点
为圆心、3为半径的圆上的任意一点，则
的取值范围是______．
21、
的展开式中的第3项的二项式系数为_________．
22、设等比数列
的前
项和为
，若
，则数列的公比
________.
23、方程
的非负整数解的组数为_________
24、某机械厂对一台自动化机床生产的标准零件尺寸进行统计发现，零件尺寸误差
近似服从正态分布
（误差单位
），已知尺寸误差的绝对值在
内的零件都是合格零件，若该机床在某一天共生产了
个零件，则其中合格的零件总数为___________.
附：随机变量
服从正态分布
，则
，
.
25、平行六面体
中，
， 
，
，
，则向量 
的模长
__________ .
26、已知
为坐标原点，椭圆
，其右焦点为
，为椭圆（一象限部分）上一点，
为
中点，
，
面积为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）过做圆
两条切线，切点分别为
，求
的值．
27、如图，已知圆柱
，点A是圆
上的动点，
，
，､
为圆上的两个定点，且满足
.
(1)当
或
时，求证：
平面
；
(2)当直线
与平面所成角的正弦值取最大值时，求三棱锥
的体积.
28、设命题
：实数满足
，其中
；命题
：实数满足
.
（1）若
，且
是真命题，求实数的取值范围；
（2）若是成立的必要不充分条件，求实数
的取值范围.
29、如图，在三棱柱
中，
面，
，
，
，点
，
分别在棱
，
上，且
，
，为棱
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
30、已知复数
满足
(其中
是虚数单位).
(1)在复平面内，若复数对应的点在直线
上，求实数
的值；
(2)若
，求实数的取值范围.
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