1、( )
A.
B.
C.
D.
2、甲、乙、丙三名同学到足球场馆和篮球场馆做志愿者,每名同学只去一个场馆,且每个场馆至少去一名同学,则甲、乙两人安排在同一个场馆的概率为( )
A.
B.
C.
D.
3、已知椭圆的方程为,则此椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
4、如图,正三棱柱的九条棱都相等,三个侧面都是正方形,M、N分别是和
的中点,则
与
所成角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
5、已知函数(m>0)的单调递减区间为
,若
,则m的最大值为( )
A.1
B.2
C.3
D.6
6、刘老师、王老师与四位学生共六人在凌江园排成一排照相,两位老师相邻且都不在两端的排法种数是( )
A.
B.
C.
D.
7、若直线与
互相垂直,则实数a的值为( )
A.
B.
C.
D.3
8、在等比数列{an}中,a3=2,a7=8,则a5等于( )
A.5
B.±5
C.4
D.±4
9、已知是实数,则“
且
”是“
”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
10、已知圆,则圆C关于直线
对称的圆的方程为( )
A.
B.
C.
D.
11、已知函数,若
是函数
的唯一极值点,则实数k的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
12、某几何体的三视图如图所示,则其表面积为( )
A. B.
C.
D.
13、在中,
,则
的大小( )
A. B.
C.
D.
14、抛物线的焦点到准线的距离等于( )
A.12 B.9 C.6 D.3
15、如图,已知,
,从点
射出的光线经直线
反射后再射到直线
上,最后经直线
反射后又回到
点,则光线所经过的路程是( )
A. B.
C. D.
16、在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,a=1,b=5,则c=______.
17、设关于x的不等式的解集为
,则关于x的不等式
的解集为______.
18、由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则:
①“”类比得到“
”;
②“”类比得到“
”;
③“,
”类比得到“
,
”;
④“”类比得到“
”;
⑤“”类比得到“
”;
⑥“”类比得到“
”.
以上类比得到的结论正确的是__________
19、己知抛物线的焦点为
,弦
是过焦点
,则
的最小值为___________;当
,那么弦
的中点
到
轴的距离为____________.
20、在某次数学考试中,甲、乙、丙三名同学中只有一人得了满分,当他们被问到谁得了满分时,
丙说:甲没有得满分
乙说:我得了满分
甲说:丙说的是真话
事实证明:在这三名同学中,只有一人说的是假话,那么得满分的同学是__________.
21、已知数列的前
项和
. 则数列
的通项公式为_______.
22、两条平行线与
的距离为______.
23、由下列各式:
……,
归纳第个式子应是____________________________________________.
24、已知随机变量,则
______.
25、已知数列的前
项和为
,满足
(
是常数,
)
,且
,则
___________.
26、在△中,角
所对的边分别为
,且
.
(1)求角的大小;(2)若
,求△
的面积.
27、有男运动员4名、女运动员3名.
(1)现7名运动员排成一排,如果女运动员全排在一起,有多少种排法?
(2)现将男运动员派去两个不同场馆去训练,要求每个场馆至少有一名运动员去,每名运动员去一个场馆,则有多少种不同的分配方法.
28、已知为正三棱锥,底面边长为
,设
为
的中点,且
,如下图所示.
(1)求证:平面
;
(2)求二面角的平面角的余弦值.
29、的内角
所对的边分别为
,已知
.
(1)若,求
;
(2)设为
边的中点,
,求
的面积.
30、已知抛物线:
(
)上一点
到焦点
的距离是点
到直线
的距离的3倍,过
且倾斜角我
的直线与抛物线
相交于
、
两点.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)设,直线
是抛物线
的切线,
为切点,且
,求
的面积.