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蚌埠2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

考试时间: 90分钟 满分: 150
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共15题,共 75分)
  • 1、       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、甲、乙、丙三名同学到足球场馆和篮球场馆做志愿者,每名同学只去一个场馆,且每个场馆至少去一名同学,则甲、乙两人安排在同一个场馆的概率为(  

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、已知椭圆的方程为,则此椭圆的离心率为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、如图,正三棱柱的九条棱都相等,三个侧面都是正方形,MN分别是的中点,则所成角的余弦值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、已知函数m>0)的单调递减区间为,若,则m的最大值为(       

    A.1

    B.2

    C.3

    D.6

  • 6、刘老师、王老师与四位学生共六人在凌江园排成一排照相,两位老师相邻且都不在两端的排法种数是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、若直线互相垂直,则实数a的值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.3

  • 8、在等比数列{an}中,a3=2,a7=8,则a5等于(       

    A.5

    B.±5

    C.4

    D.±4

  • 9、已知是实数,则“”是“”的( )

    A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件   C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

  • 10、已知圆,则圆C关于直线对称的圆的方程为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、已知函数,若是函数的唯一极值点,则实数k的取值范围是(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、某几何体的三视图如图所示,则其表面积为(  

    A.     B.     C.     D.

  • 13、中,,则的大小(   )

    A. B. C. D.

  • 14、抛物线的焦点到准线的距离等于(  

    A.12 B.9 C.6 D.3

  • 15、如图,已知,从点射出的光线经直线反射后再射到直线上,最后经直线反射后又回到点,则光线所经过的路程是(  

    A. B.

    C. D.

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 16、在△ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若a=1,b=5,则c______

  • 17、设关于x的不等式的解集为,则关于x的不等式的解集为______.

  • 18、由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则:

    ①“”类比得到“”;

    ②“”类比得到“”;

    ③“”类比得到“”;

    ④“”类比得到“”;

    ⑤“”类比得到“”;

    ⑥“”类比得到“”.

    以上类比得到的结论正确的是__________

  • 19、己知抛物线的焦点为,弦是过焦点,则的最小值为___________;当,那么弦的中点轴的距离为____________.

  • 20、在某次数学考试中,甲、乙、丙三名同学中只有一人得了满分,当他们被问到谁得了满分时,

    丙说:甲没有得满分

    乙说:我得了满分

    甲说:丙说的是真话

    事实证明:在这三名同学中,只有一人说的是假话,那么得满分的同学是__________.

     

  • 21、已知数列的前项和. 则数列的通项公式为_______.

  • 22、两条平行线的距离为______

  • 23、由下列各式:

    ……,

    归纳第个式子应是____________________________________________.

  • 24、已知随机变量,则______.

  • 25、已知数列的前项和为,满足是常数,,且,则___________.

三、解答题 (共5题,共 25分)
  • 26、在△中,角所对的边分别为,且.

    1)求角的大小;(2)若,求△的面积.

  • 27、有男运动员4名、女运动员3名.

    (1)现7名运动员排成一排,如果女运动员全排在一起,有多少种排法?

    (2)现将男运动员派去两个不同场馆去训练,要求每个场馆至少有一名运动员去,每名运动员去一个场馆,则有多少种不同的分配方法.

  • 28、已知为正三棱锥,底面边长为,设的中点,且,如下图所示

     

    (1)求证:平面

    (2)求二面角的平面角的余弦值.

     

  • 29、的内角所对的边分别为,已知.

    (1)若,求

    (2)设边的中点,,求的面积.

  • 30、已知抛物线 )上一点到焦点的距离是点到直线的距离的3倍,过且倾斜角我的直线与抛物线相交于两点.

    (Ⅰ)求的值;

    (Ⅱ)设,直线是抛物线的切线, 为切点,且,求的面积.

     

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得分 150
题数 30

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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