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延边州2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

考试时间: 90分钟 满分: 125
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共12题,共 60分)
  • 1、考察下列每组对象,能组成一个集合的是(  )

    ①某高中高一年级聪明的学生      ②直角坐标系中横、纵坐标相等的点

    ③不小于3的正整数            的近似值.

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、的值为(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、在映射f下的象是,则在f下,象的原象是(  

    A. B. C. D.

  • 4、下列函数是偶函数且值域为的是(       

    ;②;③;④ .

    A.①②

    B.②③

    C.①④

    D.③④

  • 5、,若方程满足,且至少有一个根属于,就称该方程为“漂亮方程”,则“漂亮方程”的个数为(   )个.

    A. 9   B. 10   C. 11   D. 12

     

  • 6、中,内角所对的边分别是,已知,则的面积最大值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、已知一个空间几何体的三视图如右图,其中主视图,侧视图都是由半圆和矩形组成,根据图中标出的尺寸,可得这个几何体的表面积是

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、三角形ABC中,边上的高等于,则( )

    A.

    B.

    C.2

    D.-2

  • 9、下列说法正确的为(       

    A.互斥事件一定是对立事件,对立事件不一定是互斥事件

    B.事件与事件中至少有一个发生的概率一定比中恰有一个发生的概率大

    C.事件与事件中同时发生的概率一定比中恰有一个发生的概率小

    D.设是一个随机试验中的两个事件,则

  • 10、在定义域内的任意都满足,则称为奇函数,可知奇函数的图象关于原点中心对称;若在定义域内的任意都满足,则称为偶函数,可知偶函数的图象关于轴对称. 知道了这些知识现在我们来研究如下问题:已知函数是定义在上的函数,且是奇函数,是偶函数,,若对于任意,都有,则实数的取值范围是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、2≤a≤2”一元二次方程x2+ax+1=0没有实根的(  )

    A.充要条件 B.必要非充分条件

    C.充分非必要条件 D.非充分非必要条件

  • 12、若函数在区间内単调递减.则的最大值为(   

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 13、的角化为角度制的结果为__________ 的角化为弧度制的结果为__________

     

  • 14、已知.若,则__________

  • 15、《庄子·杂篇·天下第三十三》里的一段说:一尺之锤,日取其半,万世不竭,其数学含义意味着   .

     

  • 16、已知半径为1的扇形面积为,则此扇形的周长为___________.

  • 17、对于函数定义域中任意的,有如下结论:

    时,上述结论中正确结论的序号是 _____________

     

  • 18、命题“”的否定是________

  • 19、已知,则的最小值为____________

  • 20、已知为钝角,________.

  • 21、函数的值域为______

  • 22、已知函数的图象与直线恰有两个交点,则实数的取值范围是________.

三、解答题 (共3题,共 15分)
  • 23、已知函数)满足,对于任意都有,且,令.

    1)求函数的表达式;

    2)研究函数的单调区间.

  • 24、已知函数在一个周期内的图象如图所示.

    (1)求函数的解析式和最小正周期;

    (2)求函数在区间上的最值;

    (3)写出函数的对称轴方程和对称中心.

  • 25、已知函数是定义在上的偶函数,其中是自然对数的底数.

    (1)求的值;

    (2)若关于的不等式都成立,求实数的取值范围.

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得分 125
题数 25

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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