1、考察下列每组对象,能组成一个集合的是( )
①某高中高一年级聪明的学生 ②直角坐标系中横、纵坐标相等的点
③不小于3的正整数 ④的近似值.
A.
B.
C.
D.
2、的值为( )
A.
B.
C.
D.
3、设在映射f下的象是
,则在f下,象
的原象是( )
A. B.
C.
D.
4、下列函数是偶函数且值域为的是( )
①;②
;③
;④
.
A.①②
B.②③
C.①④
D.③④
5、设,若方程
满足
,且至少有一个根属于
,就称该方程为“漂亮方程”,则“漂亮方程”的个数为( )个.
A. 9 B. 10 C. 11 D. 12
6、在中,内角
所对的边分别是
,已知
,
,则
的面积最大值为( )
A.
B.
C.
D.
7、已知一个空间几何体的三视图如右图,其中主视图,侧视图都是由半圆和矩形组成,根据图中标出的尺寸,可得这个几何体的表面积是
A.
B.
C.
D.
8、三角形ABC中,,
边上的高等于
,则
( )
A.
B.
C.2
D.-2
9、下列说法正确的为( )
A.互斥事件一定是对立事件,对立事件不一定是互斥事件
B.事件与事件
中至少有一个发生的概率一定比
与
中恰有一个发生的概率大
C.事件与事件
中同时发生的概率一定比
与
中恰有一个发生的概率小
D.设,
是一个随机试验中的两个事件,则
10、若在定义域内的任意
都满足
,则称
为奇函数,可知奇函数的图象关于原点中心对称;若
在定义域内的任意
都满足
,则
称为偶函数,可知偶函数的图象关于
轴对称. 知道了这些知识现在我们来研究如下问题:已知函数
,
是定义在
上的函数,且
是奇函数,
是偶函数,
,若对于任意
,都有
,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
11、“﹣2≤a≤2”是“一元二次方程x2+ax+1=0没有实根”的( )
A.充要条件 B.必要非充分条件
C.充分非必要条件 D.非充分非必要条件
12、若函数在区间
内単调递减.则
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
13、的角化为角度制的结果为__________,
的角化为弧度制的结果为__________.
14、已知.若
,
,则
__________.
15、《庄子·杂篇·天下第三十三》里的一段说:“一尺之锤,日取其半,万世不竭”,其数学含义意味着 .
16、已知半径为1的扇形面积为,则此扇形的周长为___________.
17、对于函数定义域中任意的
,有如下结论:
①,②
,
③,④
,
当时,上述结论中正确结论的序号是 _____________.
18、命题“,
”的否定是________.
19、已知,
,
,则
的最小值为____________.
20、已知为钝角,
则
________.
21、函数的值域为______.
22、已知函数的图象与直线
恰有两个交点,则实数
的取值范围是________.
23、已知函数(
)满足
,对于任意
都有
,且
,令
(
).
(1)求函数的表达式;
(2)研究函数的单调区间.
24、已知函数在一个周期内的图象如图所示.
(1)求函数的解析式和最小正周期;
(2)求函数在区间
上的最值;
(3)写出函数的对称轴方程和对称中心.
25、已知函数是定义在
上的偶函数,其中
,
是自然对数的底数.
(1)求的值;
(2)若关于的不等式
对
都成立,求实数
的取值范围.