白山2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、关于的方程，给出下列四个命题
①存在实数，使得方程恰有2个不同的实根；
②存在实数，使得方程恰有4个不同的实根；
③存在实数，使得方程恰有5个不同的实根；
④存在实数，使得方程恰有7个不同的实根
A.3 B.2 C.1 D.0
2、已知幂函数的图像经过点，则（）
A．
B．
C．
D．
3、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
4、已知函数，，若存在2个零点，则实数a的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
5、已知分别与异面直线都相交的两条直线，则这四条直线确定的平面有（）个
A.3 B.4 C.5 D.3或4
6、已知锐角三角形的边长分别为1、3、，则的取值范围是（）
A. B.
C. D.
7、若,全集,，则（　　　　）
A. B. C. D.
8、设，，则下列不等式中，恒成立的是（）
A．
B．
C．
D．
9、24届国际数学家大会在北京召开，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果大正方形的面积是小正方形面积的25倍，直角三角形中较小的锐角为，则（）
A．
B．
C．
D．
10、已知集合，，则的非空子集的个数是（）
A．7
B．15
C．63
D．64
11、已知，，，那么式子（）
A.1 B.0 C. D.
12、若，，，则
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

13、已知是等差数列，是其前项和，若，则的值是_____________.
14、已知A、B、C是半径为3的球O的球面上的三个点，且∠ACB＝120°，AB＝，AC＋BC＝2．则三棱锥的体积为________．
15、与直线平行，且距离等于的直线方程是___________.
16、在中，若，则的形状是___________.
17、几位同学在研究函数时给出了下面几个结论：①函数的值域为；②若，则一定有；③在是增函数；④若规定，且对任意正整数都有：，则对任意恒成立.上述结论中正确结论的序号为__________.
18、已知集合A＝{0,1,2,3,4,5}，B＝{1,3,6,9}，C＝{3,7,8}，则(A∩B)∪C等于____________．
19、若函数的反函数为，则关于x的不等式的解集为______．
20、下列说法中，正确的有__________．（写出所有正确说法的序号）
①已知关于的不等式的角集为，则实数的取值范围是．
②已知等比数列的前项和为，则、、也构成等比数列．
③已知函数（其中且）在上单调递减，且关于的方程恰有两个不相等的实数解，则．
④已知，且，则的最小值为．
⑤在平面直角坐标系中，为坐标原点，则的取值范围是．
21、若函数为偶函数，则_____．
22、写出一个最小值为的偶函数_______________________．