六安2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、已知函数，则（ ）

A．-2

B．-1

C．0

D．2

2、下列函数中，增长速度最快的是（ ）．

A．

B．

C．

D．

3、设函数，，则的值为（   ）

A. B.3 C. D.4

4、已知扇形的周长为4，则扇形的面积最大值等于（   ）

A.1 B. C.2 D.3

5、集合，=，则（   ）

A. B. C. D.

6、，则的值为（ ）

A．   B．   C．  D．

7、某影院有40排，每排46个座位，一次新片发布会坐满了记者，会后留下了每排20号的记者进行座谈，这样的抽样方法是

A. 抽签法    B. 随机数表法    C. 系统抽样法    D. 分层抽样法

8、已知函数，（，且）在上单调递减，且关于的方程恰有两个不相等的实数解，则的取值范围是(   )

A. B. C. D.

9、已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知平面向量与的夹角为，若，则（       ）

A．

B．2

C．3

D．4

11、下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是（　　）

A.     B.     C.     D.

12、设是互不重合的平面，m，n是互不重合的直线，给出下面四个说法：

①若，，则；

②若，，则；

③若，，则；

④若，，，则.

其中所有错误说法的序号是（       ）

A．①③

B．①④

C．①③④

D．②③④

13、设集合，，则__________．

14、已知为第一象限角，化简__________．

15、在正三棱锥中，，，则正三棱锥外接球的表面积为______．

16、如图，是正方体的棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值为___________.

17、函数的最小正周期是______

18、若函数同时具有下列性质：①；②当时，.请写出的一个解析式___________.

19、若复数满足（为虚数单位），则______.

20、如图，某圆柱的高为4，底面周长为16，，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为_______.

21、对数函数f(x)的图象过P(8,3)，则f()＝________.

22、已知，，用、表示为______．

23、设常数，函数．

（1）当时，判断并证明函数在上的单调性．

（2）是否存在实数，使函数为奇函数或偶函数？若存在，求出的值，并判断相应的的奇偶性；若不存在，说明理由．

24、计算下列两个小题

(1)计算；

(2)已知角终边上有一点，求的值．

25、如图，某大型厂区有三个值班室，值班室在值班室的正北方向千米处，值班室在值班室的正东方向千米处．

(1)保安甲沿从值班室出发行至点处，此时千米，求的距离，并说明点在点方向角哪个方向上；

(2)保安甲沿从值班室出发前往值班室，保安乙沿从值班室出发前往值班室，甲乙同时出发，甲的速度为千米/小时，乙的速度为千米/小时. 若甲乙两人通过对讲机联系，对讲机在厂区内的最大通话距离为千米（含千米），试问有多长时间两人不能通话？