宁德2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、有下列事件：

①在标准大气压下，水加热到时会沸腾；

②实数的绝对值不小于零；

③某彩票中奖的概率为，则买100000张这种彩票一定能中奖．

其中必然事件是（   ）

A．②

B．③

C．①②③

D．②③

2、已知函数为奇函数，且当时，，则在区间上的最大值为（ ）

A.-3 B.0

C.4 D.32

3、函数的定义域为（   ）

A. B.且

C.且 D.

4、如果三个数，，成等比数列，那么等于（   ）．

A.   B.   C.   D.

5、设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：

①若，，则

②若，，，则

③若，，则

④若，，则

其中正确命题的序号是（ ）

A.①和②   B.②和③   C.③和④   D.①和④

6、已知，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、函数的最大值是（   ）

A.3 B.4 C.5 D.6

8、已知定义域为的函数为偶函数，且在内单调递减，记，则的大小关系为（        ）

A．

B．

C．

D．

9、的值等于（   ）

A. B. C. D.

10、如果是第二象限角，且满足，那么（       ）

A．是第一象限角

B．是第三象限角

C．可能是第一象限角，也可能是第三象限角

D．是第二象限角

11、在中，角所对的边分别为，且，则的值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

12、长方体相交于一个顶点的三条棱长的比是，体对角线长为，则这个长方体的表面积为（   ）

A．12

B．22

C．32

D．44

13、已知在上是奇函数，且满足，当时，则____________．

14、函数的定义域为____________．

15、关于的方程的解集为，若，则的值为______．

16、函数的定义域为__．

17、等差数列的前项和为,若,则等于_______.

18、PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.如图是根据某中学学生社团某日早6点至晚9点在某中学东、西两个校区附近的PM2.5监测点统计的数据（单位:毫克/立方米）列出的茎叶图，则东、西两个校区浓度的方差较小的是____.

19、直线与直线的夹角为_________

20、函数的定义域为 ____________．

21、若函数在上的值域为，且，则__________.

22、设是定义在上的奇函数，且时，，求的解析式___________.

23、求值：

(1)；

(2)若，，求．

24、已知平面向量，满足，.

(1)

(2)求向量与向量的夹角

25、已知函数

(1)证明函数在区间上是增函数；

(2)当时，不等式恒成立，求正实数的取值范围．