朔州2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、函数①；②，；③，中，奇函数的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

2、已知是不共线的两个向量，在四边形ABCD中，，则四边形ABCD的形状是（　　）

A．矩形

B．平行四边形

C．梯形

D．以上都不对

3、下列函数中是奇函数，又在定义域内为减函数的是（   ）

A. B. C. D.

4、定义，若，则关于函数的三个结论：

①该函数值域为；②该函数在上单调递减；③若方程恰有四个不等的实数根，则m的取值范围是.其中正确结论的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

5、若圆上有个点到直线的距离为1，则等于（ ）

A．2

B．1

C．4

D．3

6、已知函数，若，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知集合，则（   ）

A. B.

C. D.

8、函数满足，且，当时，，若存在时，使得成立，则的取值范围为 （ ）

A. B. C. D.

9、已知，则“”是“”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

10、若一条直线与平面垂直，下列平面中的两条直线与垂直，可以保证直线与平面垂直的是（          ）

①四边形的两边             ②正六边形的两边          ③圆的两条直径             ④三角形的两边

A．①②

B．①③

C．②③

D．③④

11、已知在上是增函数，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

12、在中，为三角形所在平面内一点，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、满足等式的的集合是________________.

14、函数的定义域为________．

15、若函数在内恰有一个零点，则实数m的取值范围为___________．

16、已知函数.若实数､满足，则的最大值为___________.

17、已知中，角，，的对边分别为，，，若，且，则________．

18、“若，”是假命题，则实数a的取值范围是______．

19、西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵，研究鲑鱼的科学家发现，鲑鱼的游速v（单位：）可以表示为，其中M表示鱼的耗氧的单位数.当一条大西洋鲑鱼的耗氧量的单位数是其静止时耗氧量的单位数的27倍时，它的游速是__________.

20、若角，则角α所在象限是第__________象限.

21、函数的定义域为_________．

22、___________.

23、在中，内角，，的对边分别为，，，已知向量，且.

（1）求角的大小；

（2）若是角平分线，求证：.

24、如图，已知矩形和直角梯形，，，，为的中点.

（1）求证：平面；

（2）求证：.

25、已知集合，.

(1)分别求，；

(2)已知，若，求实数的取值范围.