哈尔滨2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、在中，若，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2、如图是一个物体的三视图，则此三视图所描述的物体是下列哪个几何体？(　  　)

A. B. C. D.

3、如图是2013年某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和众数依次为（ ）

A.85，84 B.84，85 C.86，84 D.84，84

4、下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是（ ）

A. B. C. D.

5、已知曲线：，：，则下面结论正确的是（       ）

A．把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线

B．把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线

C．把上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线

D．把上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线

6、已知向量＝(3,4)，＝(2，－1)，若向量＋x与－垂直，则x的值为

A．

B．

C．

D．2

7、若，则的最大值是（   ）

A.2 B. C.1 D.

8、若复数z满足为虚数单位)，则为

A．3+5i

B．3－5i

C．－3+5i

D．－3－5i

9、设，且，则等于

A．2

B．

C．8

D．

10、对于直线的截距，下列说法正确的是

A．在y轴上的截距是6

B．在x轴上的截距是6

C．在x轴上的截距是3

D．在y轴上的截距是-3

11、已知, 在上单调递减，则的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

12、已知数列{an}的通项公式an＝n＋ (n∈N*)，则数列{an}的最小项是 ( 　)

A. a12   B. a13   C. a12或a13   D. 不存在

13、已知幂函数的图像经过点（2,8），则=________ .

14、在中，，，点为边的中点，则的最大值是______.

15、已知幂函数在上是单调递减函数，则实数m的值为________.

16、设集合，，若，则的取值范围是________．

17、已知为定义在区间上的增函数，，,，则取值范围为________

18、已知，则关于x的不等式的解集是________．

19、化简__________．

20、复数（为虚数单位），则________．

21、已知函数和的定义如下表：

则方程的解集是________

22、已知y＝x(x－1)(x＋1)的图像如图所示，今考虑f(x)＝x(x－1)(x＋1)＋0.01，对于方程式f(x)＝0根的情况，以下说法正确的是________．(填上正确的序号)

①有三个实根；

②当x<－1时，恰有一实根；

③当－1<x<0时，恰有一实根；

④当0<x<1时，恰有一实根；

⑤当x>1时，恰有一实根．

23、精准扶贫是巩固温饱成果、加快脱贫致富、实现中华民族伟大“中国梦”的重要保障.某地政府在对某乡镇企业实施精准扶贫的工作中，准备投入资金将当地农产品进行二次加工后进行推广促销，预计该批产品销售量万件（生产量与销售量相等）与推广促销费万元之间的函数关系为（其中推广促销费不能超过5千元）.已知加工此农产品还要投入成本万元（不包括推广促销费用），若加工后的每件成品的销售价格定为元/件.

（1）试将该批产品的利润万元表示为推广促销费万元的函数；（利润=销售额-成本-推广促销费）

（2）当推广促销费投入多少万元时，此批产品的利润最大？最大利润为多少？

24、（1）如图，在矩形ABCD中，，E为AB的中点，F是BC边上靠近点B的三等分点，AF与DE于点G.求的余弦值；

（2）利用本学期所学知识（向量或解三角形）证明：平行四边形的两条对角线长的平方之和等于四条边长的平方之和.

25、已知，．

（1）求、的值；

（2）求的值．