三明2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、同时抛四枚均匀的硬币，“至少出现一个反面朝上”的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列选项中错误的是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，直四棱柱的底面是边长为2的正方形，，分别是的中点，过点的平面记为，则下列说法中错误的是（       ）

A．点到平面的距离与点到平面α的距离之比为

B．平面截直四棱柱所得截面的面积为

C．平面将直四棱柱分割成的上、下两部分的体积之比为49︰25

D．平面截直四棱柱所得截面的形状为五边形

4、已知的面积为，，，则．

A．

B．

C．

D．

5、对于函数f(x)和g(x)，设，，若存在使得，则称f(x)与g(x)互为“零点相邻函数”.若函数f(x)=ex-1+x-2与g(x)=x2-ax-a+3互为“零点相邻函数”，则实数a的取值范围是（ ）

A．[2，3]

B．

C．

D．[1，2]

6、已知函数，若函数在区间内单调递减，则的取值范围为( )

A.   B.   C.   D.

7、函数的零点个数为

A．0

B．1

C．2

D．3

8、若，则实数的范围是（   ）．

A.   B.   C.   D.

9、已知函数满足：，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．0

10、设集合，集合，那么等于(　　)

A．

B．

C．

D．

11、已知幂函数（且互质）的图象如图所示，则（ ）

A．，均为奇数，且

B．为偶数，为奇数，且

C．为奇数，为偶数，且

D．为奇数，为偶数，且

12、设函数是定义在上的偶函数，且在上单调递增，则下列不等式成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知，若，则________.

14、若A＝{(x，y)|y＝x2＋2x－1}，B＝{(x，y)|y＝3x＋1}，则A∩B＝____．

15、已知函数在区间上为增函数，则的取值范围是______.

16、已知等差数列中，首项，公差，前项和，则使有最小值的_________.

17、若函数的定义域为，则实数取值范围是______.

18、设函数与的图象的交点为，且，则=_____.

19、已知是定义在的偶函数，则的值域为________.

20、已知中，，，，为所在平面内一点，且，则的值为___________

21、设实数x，y满足则的取值范围是_________

22、定义在上的偶函数满足，当时，，若关于的不等式的整数解有且仅有9个，则实数的取值范围为___________.

23、已知锐角的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量，，且．

(1)求角C的值；

(2)若，求周长的取值范围．

24、已知某产品关税与市场供应量的关系近似地满足（其中为关税的税率，且为市场价格，为正常数）且当时市场供应量曲线如图.

（1）根据图象，求的值；

（2）若市场需求量为，它近似满足，当时市场价格称为市场平衡价格，则为使市场平衡价格控制在不低于9元，求税率的最小值.

25、如图所示，正方体的棱长为，过顶点、、截下一个三棱锥.

（1）求剩余部分的体积；

（2）求三棱锥底面上的高（即点到面的距离）.