四平2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知函数，把函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，若、是在内的两根，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、设定义在R上的函数对任意实数x，y满足且则+的值为（ ）

A.-2 B.0 C.-4 D.4

4、在中，角A，B，C所对边的边长分别为a，b，c，且关于的二次方程有两个相等的实根，则的形状是（     ）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等腰三角形

5、已知平面平面为直线，，，下列命题中正确的个数是（   ）

①过与垂直的直线必在内；

②过与垂直的直线在内；

③过与垂直的直线必与垂直；

④过与垂直的平面必与垂直

A．1

B．2

C．3

D．4

6、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知件产品中有件正品，其余为次品.现从件产品中任取件，观察正品件数与次品件数，下列选项中的两个事件互为对立事件的是（       ）

A．恰好有件次品和恰好有件次品

B．至少有件次品和全是次品

C．至少有件正品和至少有件次品

D．至少有件次品和全是正品

8、计算:(   )

A. B. C. D.

9、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、命题“，”的否定是（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

11、我国北方某地区长期受到沙尘暴的困扰．2019年，为响应党中央提出的“防治土地荒漠化 助力脱贫攻坚战”的号召，当地政府积极行动，计划实现本地区的荒漠化土地面积每年平均比上年减少10％．已知2019年该地区原有荒漠化土地面积为7万平方公里，则2025年该地区的荒漠化土地面积（万平方公里）为（   ）.

A. B. C. D.

12、下列说法中，正确的是（       ）

A．某种彩票中奖的概率是，因此买100张该种彩票一定会中奖

B．做7次拋硬币的试验，结果3次出现正面，因此，抛一枚硬币出现正面的概率是

C．若事件两两互斥，则

D．任意投掷两枚质地均匀的骰子，则点数和是3的倍数的概率是

13、面数最少的棱柱为________棱柱，共有________个面围成．

14、已知在中，角，，的对边分别是，，，且，则______；

15、若，则____________（在空格处填入“＞”“＜”）

16、已知函数，若函数有两个零点，则m的取值范围是__________．

17、若函数是奇函数，则__________.

18、已知，求的最大值和最小值分别为___________.

19、已知平面向量，，若，则=__________．

20、计算：____．

21、设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1＋a3＋a5＝3，则S5＝__________；

22、设集合，集合，那么________．

23、已知数列中， ，且．

（）试求的值，使得数列是一个常数列．

（）试求的取值范围，使得对于任意的都成立．

（）若，设，数列的前项和为，试证明： ．

24、（1）对于平面向量，，求证：，并说明等号成立的条件；

（2）对于任意的，求证：；

（3）求的最大值．

25、已知数列{an}的前n项和为Sn,a4=2且,数列满足 ,

(1)证明：数列{an}为等差数列；

(2)是否存在正整数，(1<)，使得成等比数列，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.