辽源2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、设是定义在上的奇函数，对任意的满足且，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、函数的零点是（   ）

A.或 B.或

C.或 D.或

3、已知，，，则的大小关系是

A．

B．

C．

D．

4、为平行四边形两条对角线的交点，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在中，根据下列条件解三角形，其中有两解的是（       ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

6、已知⊙O的半径为2，A为圆上的一个定点，B为圆上的一个动点，若点A，B，O不共线，且|﹣t|≥||对任意t∈R恒成立，则•=

A．4

B．4

C．2

D．2

7、音乐是由不同频率的声音组成的.若音()的频率为，则简谱中七个音()､()､()､()､()､()､()组成的音阶频率分别是､､､､､､，其中相邻两个音的频率比是一个音到另一个音的台阶.上述“七声音阶”的台阶只有两个不同的值，记为､()，称为全音，称为半音，则下列关系式成立的是（ ）

(参考数据：､)

A．

B．

C．

D．

8、已知D为△ABC所在平面内一点，AD交BC于点E，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、命题“∃x0＞1，使得x0－1≥0”的否定为（　　）

A．∃x0＞1，使得x0－1＜0

B．∀x≤1，x－1＜0

C．∃x0≤1，使得x0－1＜0

D．∀x＞1，x－1＜0

10、设是虚数单位，若复数是纯虚数，则的值为（       ）

A．-3

B．3

C．1

D．-1

11、在中，若，则的形状为（   ）

A．等边三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等腰或直角三角形

12、在空间直角坐标系中，一个三棱锥的顶点坐标分别是，，，.则该三棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．2

13、已知,且,则点的坐标为_____________.

14、已知正四棱锥的侧棱长为，侧面等腰三角形的顶角为30°，则从点A出发环绕侧面一周后回到点A的最短距离为___________.

15、在直三棱柱中，为中点，点在侧面上运动，当点满足条件__________时，平面．（答案不唯一，填一个满足题意的条件即可）

16、设函数，若对任意，都有成立，则的最小值为______.

17、已知向量，，且，则的值为____________

18、已知函数的图象关于轴对称后，再向右平移4个单位，可得到函数的图象.若对任意的，当时，恒有，则实数的最大值是________________.

19、已知是奇函数，则的值可以为___________.

20、在复数范围内，将多项式分解成为一次因式的积，则_______________．

21、已知与的夹角为，则在方向上的投影向量为__.

22、直线的倾斜角为，直线的倾斜角为，则__________．

23、如图，在梯形中，∥，．

（1）若，且，求的面积；

（2）若，，求的长．

24、设，集合

(1)若，求

(2)若，求a的取值范围.

25、已知全集集合，或， ，

（1）求;

（2）若，求实数的取值范围.