杭州2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、已知数列{an}为等差数列，若，且它们的前n项和Sn有最大值，则使得Sn>0的最大值n为（　　）

A. 11   B. 19   C. 20   D. 21

2、执行如图所示的程序框图，如果输入n=3，则输出的S=（  ）

A． B． C． D．

3、已知函数与分别由表给出：

若时，则（　　）

A. 4   B. 3   C. 2   D. 1

4、下列图形中不能作为函数的图象的是（ ）

5、如图是2013年某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和众数依次为（ ）

A.85，84 B.84，85 C.86，84 D.84，84

6、已知的内角的对边分别为，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知三棱锥A－BCD中，AD⊥BC，AD⊥CD，则有

A．平面ABC⊥平面ADC

B．平面ADC⊥平面BCD

C．平面ABC⊥平面BDC

D．平面ABC⊥平面ADB

8、函数的图象大致是（   ）

A. B. C. D.

9、若，则的值是（   ）

A.1 B.-1 C.3 D.-3

10、已知函数的最小正周期为，则下面结论正确的是

A．函数在区间上单调递增

B．函数在区间上单调递减

C．函数的图象关于直线对称

D．函数的图象关于点对称

11、定义在上的偶函数满足：对任意的，，有，且，则不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、在△ABC，若＝＝，则△ABC是

A．直角三角形

B．等腰三角形

C．等腰或直角三角形

D．钝角三角形

13、设集合，则_____.

14、已知集合，则___________.

15、 设向量，则的夹角等于_____.

16、，使得关于的不等式函数成立，则实数的取值范围是_________

17、已知是同时满足下列条件的集合：①；②若，则；③且，则.

下列结论中正确的是_____________.

（1）；（2）；（3）若，则；（4），则

18、已知函数;则等于______．

19、集合，有下列四个式子：①；②；③；④，其中正确的是_____（填序号）

20、虚数单位：它的平方等于_______.

21、在边长为4的等边中，，则___________.

22、已知函数，若，求______.

23、在复平面内，点对应的复数分别为.

(1)求向量及的坐标；

(2)若以为邻边作平行四边形，求点对应的复数及的长.

24、已知定义域为R的函数是奇函数．

（1）求实数a，b：

（2）定义证明f（x）在(-∞，+∞)上的单调性，

（3）若不等式对有解，求t的范围．

25、已知，，.

(1)求的值；

(2)求的值.