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随时随地学习
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1、函数
的定义域是（ ）
A．[－1,+∞）
B．(－1,1)∪(1,+∞)
C．(1,+∞)
D．[－1,1)∪(1,+∞)
2、下列函数中，与函数
相等的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知
，
，
，
，则在同一平面直角坐标系内，它们的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知正四棱锥的侧棱长为
，底面边长为
，则该四棱锥的内切球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知函数
.Q是
的图象上一点，若在的图象上存在不同的两点M，N，使得
成立，其中O是坐标原点，则这样的点Q（ ）
A．有且仅有1个
B．有且仅有2个
C．有且仅有3个
D．可以有无数个
6、若函数的图象上存在关于直线对称的不同两点，则称具有性质
.已知
为常数，函数
，
，对于命题：①存在
，使得
具有性质；②存在
，使得
具有性质，下列判断正确的是
A．①和②均为真命题
B．①和②均是假命题
C．①是真命题，②是假命题
D．①是假命题，②是真命题
7、若
是第三象限角，
，则
的值为
A. 
B. 
C. 
D. 
8、函数
的单调递减区间为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
9、设集合
则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知a是函数
的零点，则函数
的零点所在的区间为（ ）
A.
B.
C.
D.
11、已知函数
的图象是连续不断的，且有如下对应值表:
则函数
一定存在零点的区间是( )
A.
B.
C.
D.
12、已知函数
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
13、如图，在平面四边形
中，
，
，
，
.若点
为边
上的动点，则
的最小值为_______.
14、在△
中，
为边上一点，且满足
，设
，则
________
15、函数
的定义域是 ．
16、命题“∀x∈[﹣2，3]，﹣1＜x＜3”的否定是_____．
17、用一个平面去截正方体．其截面是一个多边形，则这个多边形的边数最多是 条
18、如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个观测点C，D，测得
，
，
（米），并在C处测得塔顶A的仰角为45°，则塔高
______米．
19、若函数
的定义域为
，值域为
，则
的取值集合为 ．
20、已知集合
，定义集合运算
，则
用列举法表示为________________________．
21、已知正实数a，b，满足
，则
的最大值为___．
22、已知
，则
__________．
23、经过函数性质的学习，我们知道：“函数
的图象关于原点成中心对称图形”的充要条件是“是奇函数”．
(1)若为定义在
上的奇函数，且当
时，
，求的解析式；
(2)某数学学习小组针对上述结论进行探究，得到一个真命题：“函数的图象关于点
成中心对称图形”的充要条件是“
为奇函数”．若定义域为的函数的图象关于点
成中心对称图形，且当
时，
．
（i）求的解析式；
（ii）若函数满足：当定义域为
时值域也是，则称区间为函数的“保值”区间，若函数
在
上存在保值区间，求
的取值范围．
24、由共青团中央宣传部和中国青年报·中青在频率线联合推出的“青年大学习”网上主题团课组距“学习习近平总书记在庆祝中国共产主义青年团成立100周年大会上的重要讲话精神”特辑上线.漳州市团市委为了解全市青年每周利用“青年大学习”了解国家动态的情况，从全市随机抽取1000名青年进行调查，统计他们每周利用“青年大学习”进行学习的时长（单位：分钟），根据调查结果绘制的频率分布直方图如图所示.
(1)为激励先进､鞭策后进，团市委拟公布抽取的1000名青年每人每周学习“青年大学习”的平均时间P（同一组数据用该区间的中间值作代表）及第80百分位数N，试求P，N的值（精确到0.1）；
(2)团市委拟从被抽取的1000名青年中选出部分青年召开座谈会，并作交流发言.方案是：采用比例分配的分层随机抽样的方法从学习时长在
和
的青年中抽取5人参加座谈会，且从参会的5人中随机抽取2人发言.请写出样本空间并求学习时长在中至少有1人被抽中发言的概率.
25、已知集合
，
，
.
（1）求
，
；
（2）若
，求实数
的取值范围.
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