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随时随地学习
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1、为了得到函数
的图像，只需把函数
的图像上所有的点 （ ）
A.向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
B.向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
C.向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
D.向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
2、已知集合
，则
的子集个数为（ ）
A.
B.
C.
D.
3、函数
的部分图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
5、下列命题中是真命题的是（ ）
A．存在
，
B．对任意的
，
C．
的充要条件是
D．
，
是
的充分条件
6、设常数
，集合
，
，若
，则
的取值范围为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
7、设
，若关于
的函数
有三个不同的零点，则实数
的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
8、已知x，y∈R，i为虚数单位，若（x-1）+（y+1）i=2+i，则x，y的值为（ ）
A．3，0
B．2，1
C．1，2
D．1，-1
9、已知
，
，且
，则
的值为（ ）
A．6
B．-6
C．
D．
10、函数
的零点所在的区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、函数
的值域是( )
A. (－2，－1) B. (－2，＋∞)
C. (－∞，－1] D. (－2，－1]
12、设a＞0，b＞0, a＋4b＝1，则使不等式t≤
恒成立的实数t的取值范围是
A. t≤8 B. t≥8 C. t≤9 D. t≥9
13、用适当的符号填空：①
；②
③
④
。
14、为了解某校高三学生身体状况，用分层抽样的方法抽取部分男生和女生的体重，将男生体重数据整理后，画出了频率分布直方图，已知图中从左到右前三个小组频率之比为1:2:3，第二小组频数为12，若全校男、女生比例为3:2，则全校抽取学生数为________．
15、已知向量
，
夹角为
，且
，
，则
______；
16、有下列四个命题：①已知
，则集合
中有0个元素；
②函数
的值域为
；
③不等式
对任意实数
恒成立，则
；
④不等式
的解集是
.
其中正确命题的序号是________________．
17、设函数
，若方程
有三个不等实根，则的取值范围为______.
18、已知函数
在
上的最大值与最小值分别为
，
，则
________.
19、已知
，
，则
________．
20、函数
的定义域是__________.
21、已知
,且
,则
__________
22、已知定义在R上的函数f(x)，对任意实数x都有f(x+4)=-f(x)，若函数f(x)的图象关于y轴对称，且f(-5)＝2，则f(2021)=_____．
23、已知函数
.
（1）直接写出
在
上的单调区间（无需证明）；
（2）求在
上的最大值；
（3）设函数
的定义域为
，若存在区间
，满足：
，
，使得
，则称区间为的“
区间”.已知
（
），若
是函数的“区间”，求实数
的最大值.
24、已知复数
，
，
，i为虚数单位．
(1)若
是纯虚数，求实数m的值；
(2)若
，求
的值．
25、已知函数
，设关于的方程
的两实根为
，方程
的两实根为
．
(1)若
，求
与的关系式；
(2)若
均为负整数，且，求的解析式；
(3)若
，求证：
．
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