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阿坝州2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

考试时间: 90分钟 满分: 125
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共12题,共 60分)
  • 1、在等差数列中,其前项和是,若,则在中最大的是

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、已知集合,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、在空间直角坐标系中,已知球的球心为,且点在球的球面上,则球的半径为(  

    A.4 B.5 C.16 D.25

  • 4、根据表格中的数据,可以判定方程(e≈2.72)的一个根所在的区间是(       

    x

    -1

    0

    1

    2

    3

    0.37

    1

    2.72

    7.40

    20.12

    2

    3

    4

    5

    6

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、的值为

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、下列各组函数表示同一函数的是(  

    A

    B

    C

    D

     

  • 7、若命题的逆命题是,否命题是,则的(  

    A.逆命题 B.否命题 C.逆否命题 D.以上都不正确

  • 8、已知集合,且,则实数的取值范围是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、是定义在上的偶函数,且,当时,,若在区间内关于的方程,恰有3个不同的实数根,则实数的取值范围是( ).

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、口袋中装有个红球和个黑球,每个球编有不同的号码,现从中取出个球,则互斥而不对立的事件是(       

    A.至少有个红球与至少有个黑球

    B.至少有个红球与都是黑球

    C.至少有个红球与至多有个黑球

    D.恰有个红球与恰有个红球

  • 11、设集合,则等于( )

    A. B. C. D.

  • 12、第二次数学周练题比较难,姚老师对本班学生的12道选择题答题情况进行了统计分析,出错的人数用茎叶图表示,如下图所示,则该组数据的中位数、众数、极差分别是( )

    A. 18,12,29   B. 19,22,29   C. 18,22,29   D. 19,12,28

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 13、如图,一栋建筑物的高为(30-10)m,在该建筑物的正东方向有一个通信塔CD.在它们之间的地面点M(BMD三点共线)处测得楼顶A,塔顶C的仰角分别为15°和60°,在楼顶A处测得塔顶C的仰角为30°,则通信塔CD的高为________ m.

     

  • 14、甲、乙、丙三名志愿者需要完成ABCDE五项不同的工作,每项工作由一人完成,每人至少完成一项,且E工作只有乙能完成,则不同的安排方式有______种.

  • 15、如图,是棱长为6的正四面体,为线段的三等分点,为线段的三等分点,过点分别作平行于平面,平面,平面,平面的截面,则正四面体被这四个截面截去四个角后所得几何体的体积为___________.

  • 16、已知,则__________.

  • 17、用列举法表示集合______.

  • 18、时,的值总不大于零,则实数的取值范围是_____.

  • 19、若集合其中是从定义域到值域的一个函数,则_______

  • 20、已知函数,a,b均为正数且,的最小值等于______

  • 21、,则实数的取值范围是______.

  • 22、设全集是实数集,集合,,则图中阴影部分所表示的集合是_________

三、解答题 (共3题,共 15分)
  • 23、计算下列各式:

    1.

    2.

  • 24、已知实数满足,函数

    (1)求实数x的取值范围;

    (2)求函数的最值.

  • 25、为了解某市家庭用电情况,该市统计局用简单随机抽样法调查了市区100户居民去年全年的月均用电量,发现这些家庭的月均用电量都在170KW/h至290KW/h适当分组后,已作出这些家庭月均用电量的频率分布直观图如图所示.

    (1)求的值;

    (2)为了既要满足市区居民家庭的基本用电需求,又能提高能源的利用效率,市政府计划采用阶梯式用电递增电价(第一档用电量满足市内居民家庭基本用电需求,电价最低;第二档用电量反映部分市区居民家庭合理用电需求,电价较高;第三档用电量反映部分市区居民家庭合理用电需求,电价最高)定价,希望使得不少于85 % 的市区家庭用电缴费在第一档.若是用这100户家庭去年全年的月均用电量作为参考标准,求第一档市区居民家庭月均用电量的最低标准值(单位:KW/h).

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得分 125
题数 25

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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