宜宾2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、设某同学从甲地到乙地往返的速度分别为和，其全程的平均速度为，则（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图甲和图乙所示，为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和估计抽取的高中生近视人数分别为（       ）

A．180，40

B．180，20

C．180，10

D．100，10

3、已知，，，则（   ）

A. B. C. D.

4、定义：称为区间的长度，若函数的定义域与值域区间长度相等，则的值为（       ）

A．

B．

C．4或

D．与的取值有关

5、在平面直角坐标系中，点，，，动点到定点距离为，动点是边上一点，则的最大值是 （       ）

A．

B．

C．

D．16

6、设函数的定义域为，记 ，则（       ）

A．函数在区间上单调递增的充要条件是：，都有

B．函数在区间上单调递减的充要条件是：，都有

C．函数在区间上不单调递增的充要条件是：，使得

D．函数在区间 上不单调递减的充要条件是：，使得

7、已知，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

9、命题“，有”的否定为（       ）

A．，使

B．，使

C．，使

D．，使

10、已知函数，则的值域为（   ）

A.   B.   C.   D.

11、已知正方体的棱长为，过顶点的平面为，点是平面内的动点，，则点的轨迹长度等于（       ）

A．

B．

C．

D．

12、代数式的值是（ ）

A．90

B．91

C．101

D．109

13、已知且，若函数的值域为，则的取值范围是____

14、已知，且，函数，若，则______.

15、如图是一个半径为2米的水车，水车圆心距离水面1米.水车按逆时针方向匀速转动，每12秒转一圈，当水车上点从水中浮现时（图中点）开始计算时间，设水车所在平面与水面的交线为，以过点且平行于的直线为轴，以过点且与水面垂直的直线为轴，建立如图所示的直角坐标系，设点距离水面的高度（单位：米）关于时间（单位：秒）的函数为，则__________________.

16、__________.

17、的值是______．

18、设，则__________．

19、已知A、B、C是不共线的三点，向量与向量是平行向量，与是共线向量，则＝________.

20、在直角中，斜边，则___________.

21、已知函数可用列表法表示如下，则的值是______．

22、正四棱锥底面边长和高均为分别是其所在棱的中点，则棱台的体积为___________.

23、已知集合，，．

(1)若是“”的充分条件，求实数的取值范围；

(2)若，求实数的取值范围．

24、已知幂函数的图象过点.

（1）求函数的解析式；

（2）设函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围.

25、对于函数，若存在区间，使得，则称函数为“可等域函数”，区间为函数的一个“可等域区间”，已知函数.

（1）若， ， 是“可等域函数”，求函数的“可等域区间”；

（2）若区间为的“可等域区间”，求， 的值.