1、设某同学从甲地到乙地往返的速度分别为和
,其全程的平均速度为
,则( )
A.
B.
C.
D.
2、已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图甲和图乙所示,为了了解该地区中小学生的近视形成原因,用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查,则样本容量和估计抽取的高中生近视人数分别为( )
A.180,40
B.180,20
C.180,10
D.100,10
3、已知,
,
,则( )
A. B.
C.
D.
4、定义:称为区间
的长度,若函数
的定义域与值域区间长度相等,则
的值为( )
A.
B.
C.4或
D.与的取值有关
5、在平面直角坐标系中,点
,
,
,动点
到定点
距离为
,动点
是
边上一点,则
的最大值是 ( )
A.
B.
C.
D.16
6、设函数的定义域为
,记
,则( )
A.函数在区间
上单调递增的充要条件是:
,都有
B.函数在区间
上单调递减的充要条件是:
,都有
C.函数在区间
上不单调递增的充要条件是:
,使得
D.函数在区间
上不单调递减的充要条件是:
,使得
7、已知,且
,则
( )
A.
B.
C.
D.
8、“”是“
”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
9、命题“,有
”的否定为( )
A.,使
B.,使
C.,使
D.,使
10、已知函数,则
的值域为( )
A. B.
C.
D.
11、已知正方体的棱长为
,过顶点
的平面为
,点
是平面
内的动点,
,则点
的轨迹长度等于( )
A.
B.
C.
D.
12、代数式的值是( )
A.90
B.91
C.101
D.109
13、已知且
,若函数
的值域为
,则
的取值范围是____
14、已知,且
,函数
,若
,则
______.
15、如图是一个半径为2米的水车,水车圆心距离水面1米.水车按逆时针方向匀速转动,每12秒转一圈,当水车上点
从水中浮现时(图中点
)开始计算时间,设水车所在平面与水面的交线为
,以过点
且平行于
的直线为
轴,以过点
且与水面垂直的直线为
轴,建立如图所示的直角坐标系,设点
距离水面的高度
(单位:米)关于时间
(单位:秒)的函数为
,则
__________________.
16、__________.
17、的值是______.
18、设,则
__________.
19、已知A、B、C是不共线的三点,向量与向量
是平行向量,与
是共线向量,则
=________.
20、在直角中,斜边
,则
___________.
21、已知函数可用列表法表示如下,则
的值是______.
1 | 2 | 3 |
22、正四棱锥底面边长和高均为
分别是其所在棱的中点,则棱台
的体积为___________.
23、已知集合,
,
.
(1)若是“
”的充分条件,求实数
的取值范围;
(2)若,求实数
的取值范围.
24、已知幂函数的图象过点
.
(1)求函数的解析式;
(2)设函数在区间
上是单调函数,求实数
的取值范围.
25、对于函数,若存在区间
,使得
,则称函数
为“可等域函数”,区间
为函数
的一个“可等域区间”,已知函数
.
(1)若,
,
是“可等域函数”,求函数
的“可等域区间”;
(2)若区间为
的“可等域区间”,求
,
的值.