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宜宾2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

考试时间: 90分钟 满分: 125
题号
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共12题,共 60分)
  • 1、设某同学从甲地到乙地往返的速度分别为,其全程的平均速度为,则( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图甲和图乙所示,为了了解该地区中小学生的近视形成原因,用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查,则样本容量和估计抽取的高中生近视人数分别为(       

    A.180,40

    B.180,20

    C.180,10

    D.100,10

  • 3、已知,则(  

    A. B. C. D.

  • 4、定义:称为区间的长度,若函数的定义域与值域区间长度相等,则的值为(       

    A.

    B.

    C.4或

    D.与的取值有关

  • 5、在平面直角坐标系中,点,动点到定点距离为,动点边上一点,则的最大值是 (       

    A.

    B.

    C.

    D.16

  • 6、设函数的定义域为,记 ,则(       

    A.函数在区间上单调递增的充要条件是:,都有

    B.函数在区间上单调递减的充要条件是:,都有

    C.函数在区间上不单调递增的充要条件是:,使得

    D.函数在区间 上不单调递减的充要条件是:,使得

  • 7、已知,且,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、”是“”的(       

    A.充分不必要条件

    B.必要不充分条件

    C.充分必要条件

    D.既不充分也不必要条件

  • 9、命题“,有”的否定为(       

    A.,使

    B.,使

    C.,使

    D.,使

  • 10、已知函数,则的值域为(   )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 11、已知正方体的棱长为,过顶点的平面为,点是平面内的动点,,则点的轨迹长度等于(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、代数式的值是( )

    A.90

    B.91

    C.101

    D.109

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 13、已知,若函数的值域为,则的取值范围是____

  • 14、已知,且,函数,若,则______.

  • 15、如图是一个半径为2米的水车,水车圆心距离水面1米.水车按逆时针方向匀速转动,每12秒转一圈,当水车上点从水中浮现时(图中点)开始计算时间,设水车所在平面与水面的交线为,以过点且平行于的直线为轴,以过点且与水面垂直的直线为轴,建立如图所示的直角坐标系,设点距离水面的高度(单位:米)关于时间(单位:秒)的函数为,则__________________.

  • 16、__________.

  • 17、的值是______

     

  • 18、__________

  • 19、已知ABC是不共线的三点,向量与向量是平行向量,与是共线向量,则________.

  • 20、在直角中,斜边,则___________.

  • 21、已知函数可用列表法表示如下,则的值是______

    1

    2

    3

  • 22、正四棱锥底面边长和高均为分别是其所在棱的中点,则棱台的体积为___________.

三、解答题 (共3题,共 15分)
  • 23、已知集合

    (1)若是“”的充分条件,求实数的取值范围;

    (2)若,求实数的取值范围.

  • 24、已知幂函数的图象过点.

    (1)求函数的解析式;

    (2)设函数在区间上是单调函数,求实数的取值范围.

  • 25、对于函数,若存在区间,使得,则称函数可等域函数,区间为函数的一个可等域区间,已知函数.

    1)若可等域函数,求函数可等域区间

    2)若区间可等域区间,求的值.

     

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得分 125
题数 25

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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