辽源2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、函数的零点个数为（   ）

A.10 B.11 C.12 D.13

2、已知函数，则（       ）

A．

B．1

C．

D．10

3、若是第二象限角，是其终边上的一点，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．或

4、已知函数，（），则它的值域为（       ）

A．

B．（-3，0）

C．（-1，0）

D．（-2，0）

5、下列选项中满足最小正周期为，且在上单调递增的函数为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若函数在R上是增函数，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．[1,2]

C．

D．

7、若复数z满足：，则的虚部为（       ）

A．

B．0

C．

D．1

8、已知和点满足.若存在实数使得成立，则=

A．2

B．3

C．4

D．

9、若等比数列的前n项，前2n项，前3n项的和分别为A，B，C，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数的零点依次为，则的大小顺序正确的是

A．

B．

C．

D．

11、在平面直角坐标系中，已知角的始边是轴的非负半轴，终边经过点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、在正方体中，点在线段上运动，则异面直线与所成角的取值范围是

A．

B．

C．

D．

13、已知函数，且对于，恒有.则实数的取值范围是__________.

14、已知，且是第二象限角，则的值等于_______

15、已知不等式的解集为，若，则实数的取值范围是_____________.

16、若关于的函数在上为减函数，则实数的取值范围是_______.

17、一般地，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．某同学发现此结论可以推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．依据以上推广，则函数图象的对称中心的坐标为______．

18、不等式的解集是______．

19、用系统抽样的方法从200名学生中抽取容量为10的样本，将200名学生编号为1至200，按编号顺序分组，若在第3组抽出的号码为50，则在第一组抽出的号码为_______.

20、已知关于的不等式：的解集为，则函数的最小值为__________．

21、两条平行直线与的距离是__________．

22、若_____________

23、已知点，，O为坐标原点，函数．

(1)求函数的解析式和最小正周期；

(2)在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，AD为BAC的角平分线，，，若，求△ACD面积．

24、计算：

（1）；

（2）.

25、设，，若函数恰好有三个不同的零点，分别为､､.

(1)求的取值范围；

(2)求的值.