平潭综合实验区2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、已知集合，则集合的非空真子集的个数（）
A．16个
B．15个
C．14个
D．8个
2、命题“，”的否定为（）
A.， B.不存在，
C.， D.，
3、函数的图像与函数的图像的所有的交点的横坐标与纵坐标之和等于（）
A．8
B．12
C．16
D．20
4、《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得至其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其意思为有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了多少里？（）
A．96
B．48
C．192
D．24
5、若直线与平面所成的角为，直线在平面内，则直线与直线所成的角的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
6、三棱锥中，二面角大小为，且，，.若点、、、都在同一个球面上，则该球的表面积为（）
A．
B．
C．
D．
7、如图，点，，，，是正方体的顶点或所在棱的中点，则下列各图中不能满足平面的是（）
A．
B．
C．
D．
8、不等式的解集是（）
A. B. C. D.
9、集合2，，集合B满足，2，3，，则　　
A. 2，3， B. 3， C. D.
10、2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．已知大正方形边长为10，小正方形边长为2.设较小直角边a所对的角为，则的值为（）
A．
B．
C．
D．
11、函数的图象大致是（）
A．
B．
C．
D．
12、已知复数满足，则复数的虚部为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

13、利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表，若方程有一个根位于区间 (a在表格中第一栏里的数据中取值)，则a的值为________.
x
-1.6
-1.2
-0.8
-0.4
0
…
0.3298
0.4352
0.5743
0.7578
1
…
2.56
1.44
0.64
0.16
0
…
14、已知函数在上单调递増，则的取值范围是________.
15、若命题”，使”是真命题，则实数a的取值范围为____.
16、将函数图象与直线的所有交点从左到右依次记为，，…，若P点坐标为（0，1），则________．
17、已知是方程的两根，则___________
18、计算：________．
19、在数学解题中，时常会碰到形如“”的式子，它与“两角和的正切公式”的结构类似.若，则________.
20、若直线与直线平行，则直线在坐标轴上的截距之和为________.
21、已知三个实数a，b，c满足a-2b+c=0，a+2b+c＜0，则下列结论正确的是________
①b＞0；
②b＜0；
③；
④.
22、经过点作直线，若直线与连接，的线段相交，则直线的斜率的取值范围是__________．