广元2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、某社区组织“学习强国”的知识竞赛，从参加竞赛的市民中抽出40人，将其成绩分成以下6组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，第6组，得到如图所示的频率分布直方图.现采用分层抽样的方法，从第2，3，4组中按分层抽样抽取8人，则第2，3，4组抽取的人数依次为（）
A.1，3，4 B.2，3，3 C.2，2，4 D.1，1，6
2、f(x)是定义在R上的增函数，则下列结论一定正确的是（）
A.f(x)＋f(－x)是偶函数且是增函数
B.f(x)＋f(－x)是偶函数且是减函数
C.f(x)－f(－x)是奇函数且是增函数
D.f(x)－f(－x)是奇函数且是减函数
3、最早发现于2019年7月的某种流行疾病给世界各国人民的生命财产带来了巨大的损失.近期某市由于人员流动出现了这种疾病，市政府积极应对，通过3天的全民核酸检测，有效控制了疫情的发展，决定后面7天只针对41类重点人群进行核酸检测，下面是某部门统计的甲､乙两个检测点7天的检测人数统计图，则下列结论不正确的是（）
A．甲检测点的平均检测人数多于乙检测点的平均检测人数
B．甲检测点的数据极差大于乙检测点的数据极差
C．甲检测点数据的中位数大于乙检测点数据的中位数
D．甲检测点数据的方差大于乙检测点数据的方差
4、下列函数中在定义域内既是奇函数又是增函数的为（）
A. B. C. D.
5、设的内角所对的边分别为，若，则的形状为（）
A．锐角三角形
B．等边三角形
C．直角三角形
D．等腰三角形
6、已知函数，则（）
A. B. C. D.
7、已知函数, 则的值等于（）
A．
B．
C．
D．
8、19世纪德国数学家狄利克雷提出一个运用广泛的狄利克雷函数，则（）
A．0
B．1
C．
D．
9、如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图为直角梯形，且，平行于轴，则这个平面图形的面积为（　　）
A．
B．
C．
D．
10、下列说法中，错误的是（）
A．“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位
B．的角是周角的，的角是周角的
C．的角比的角要大
D．用角度制和弧度制度量角，都与圆的半径有关
11、设，则的大小关系为（）
A. B. C. D.
12、已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（）
A. B.
C. D.

二、填空题（共10题，共 50分）

13、函数的定义域为________.
14、的最小正周期为，则实数__________.
15、已知，则________．
16、计算______.
17、水池有两个相同的进水口和一个出水口，每个口进出水的速度如图甲、乙所示，某天0时到6时该水池的蓄水量如图丙所示，给出以下3个论断：
①0时到3时只进水不出水；
②3时到4时不进水只出水；
③4时到5时不进水也不出水.
则一定正确的论断是________(填序号).
18、设a、b、c、d是实数，则下列命题为真命题的是____________.
①如果，且，那么；
②如果，且，那么；
③如果，那么；
④如果，那么.
19、设为实数，，，，则的值是_______.
20、已知为自然对数的底数.计算：______.
21、已知集合，，且，则实数取值范围为________.
22、已知，则的值为___________.