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铜仁2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

考试时间: 90分钟 满分: 125
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共12题,共 60分)
  • 1、定义在上的偶函数,当时,,则的解集是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、中,的中点,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、在四棱锥中,AD=2,,且,则直线与平面所成角的正弦值的最大值为(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、下列叙述正确的是(       

    A.函数的最小值是

    B.“0<m≤4”是“mx2+mx+1≥0”的充要条件

    C.若命题pxRx2x+1≠0,则

    D.“已知xyR,若xy<1,则xy都不大于1”的逆否命题是真命题

  • 5、已知幂函数的图像关于原点对称,且在上是减函数,则

    A. 0   B. 0或2   C. 0   D. 2

     

  • 6、函数的零点所在的区间是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、已知函数,当时,恒成立,设,则abc的大小关系为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、已知实数,则这三个数的大小关系正确的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、已知扇形的周长为,圆心角为,则扇形面积为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、中文“函数(function)”一词,最早是由近代数学家李善兰翻译出来的,之所以这么翻译,他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者,则此为彼之函数”,即函数指一个量随着另一个量的变化而变化,下列选项中两个函数相等的是( )

    A.f(x)=g(x)=|x|

    B.f(x)=x(xR)与g(x)=x(xZ)

    C.f(x)=|x|与

    D.f(x)=x-1与

  • 11、设集合,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、已知表示ab中的最小值,则函数的大致图象是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 13、函数y(x>1)的最小值为________.

  • 14、时,的最小值为________

  • 15、_______.

  • 16、命题,则中至少有一个不小于1”的一个等价命题是______.

  • 17、已知, 且, 则的最大值为________.

  • 18、如图,是半径为1,的扇形,C是弧上的动点,是扇形的内接矩形,记,当时,四边形的面积S取得最大,则的值为_________

  • 19、表示虚数单位,则=_________.

  • 20、已知函数)的值域为,则

  • 21、若集合,且,则实数m的取值范围为__________.

  • 22、已知集合,则_________

三、解答题 (共3题,共 15分)
  • 23、已知函数是定义域为的奇函数,当时,.

    (1)求出函数上的解析式;

    (2)讨论函数的零点个数.

  • 24、已知函数

    (1)判断的奇偶性;

    (2)写出的单调递增区间,并用定义证明.

  • 25、个整数中既不是的倍数,又不是的倍数,也不是的倍数的整数共有多少个?并说明理由.

     

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得分 125
题数 25

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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