1、定义在上的偶函数
,当
时,
,则
的解集是( )
A.
B.
C.
D.
2、在中,
是
的中点,则
( )
A.
B.
C.
D.
3、在四棱锥中,AD=2,
,
,且
,
,则直线
与平面
所成角的正弦值的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
4、下列叙述正确的是( )
A.函数的最小值是
B.“0<m≤4”是“mx2+mx+1≥0”的充要条件
C.若命题p:∀x∈R,x2﹣x+1≠0,则
D.“已知x,y∈R,若xy<1,则x,y都不大于1”的逆否命题是真命题
5、已知幂函数的图像关于原点对称,且在
上是减函数,则
( )
A. 0 B. 0或2 C. 0 D. 2
6、函数的零点所在的区间是( )
A.
B.
C.
D.
7、已知函数,当
时,
恒成立,设
,
,
,则a,b,c的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.
8、已知实数,则这三个数的大小关系正确的是( )
A.
B.
C.
D.
9、已知扇形的周长为,圆心角为
,则扇形面积为( )
A.
B.
C.
D.
10、中文“函数(function)”一词,最早是由近代数学家李善兰翻译出来的,之所以这么翻译,他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者,则此为彼之函数”,即函数指一个量随着另一个量的变化而变化,下列选项中两个函数相等的是( )
A.f(x)=与g(x)=|x|
B.f(x)=x(x∈R)与g(x)=x(x∈Z)
C.f(x)=|x|与
D.f(x)=x-1与
11、设集合,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
12、已知表示a,b中的最小值,则函数
的大致图象是( )
A.
B.
C.
D.
13、函数y=(x>1)的最小值为________.
14、当时,
的最小值为________.
15、_______.
16、命题“若,则
、
中至少有一个不小于1”的一个等价命题是______.
17、已知, 且
, 则
的最大值为________.
18、如图,是半径为1,
的扇形,C是弧上的动点,
是扇形的内接矩形,记
,当
时,四边形
的面积S取得最大,则
的值为_________.
19、表示虚数单位,则
=_________.
20、已知函数(
)的值域为
,则
21、若集合,
,且
,则实数m的取值范围为__________.
22、已知集合,
,则
_________
23、已知函数是定义域为
的奇函数,当
时,
.
(1)求出函数在
上的解析式;
(2)讨论函数的零点个数.
24、已知函数.
(1)判断的奇偶性;
(2)写出的单调递增区间,并用定义证明.
25、在到
这
个整数中既不是
的倍数,又不是
的倍数,也不是
的倍数的整数共有多少个?并说明理由.