哈尔滨2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、，且使代数式有意义，则下列代数式中最小值为2的是（）
A．
B．
C．
D．
2、设函数，，若方程有四个实数根，则实数t的取值范围是（）
A. B. C. D.
3、周长为9的三角形三边长，，长度依次相差1，最大内角和最小内角分别记为，，则（）
A．
B．
C．
D．
4、某市对上下班交通情况做抽样调查，作出上下班时间各抽取12辆机动车行驶时速（单位：）的茎叶图（如下）：
则上下班时间机动车行驶时速的中位数分别为
A．28与28.5
B．29与28.5
C．28与27.5
D．29与27.5
5、设（其中a，b，c为常数），若，则（）
A．31
B．17
C．24
D．－31
6、如果且，则等于（）
A. 2016 B. 2017 C. 1009 D. 2018
7、已知函数的部分图象如图所示，则的解析式可能为（）
A．
B．
C．
D．
8、圆与圆的位置关系为（）
A．外离
B．外切
C．相交
D．内切
9、已知半径为1的扇形AOB的周长为，则扇形AOB的面积为（）
A. B. C. D.
10、已知，则（）
A．6
B．7
C．8
D．9
11、已知命题p：实数的平方是非负数，则下列结论正确的是（）
A．命题非p是真命题
B．命题p是存在量词命题
C．命题p是全称量词命题
D．命题p既不是全称量词命题也不是存在量词命题
12、已知，集合，，记，，则（）
A. B. C. D.

二、填空题（共10题，共 50分）

13、如图，已知的边的垂直平分线交于点，交于点.若，则的值为___________.
14、已知幂函数经过点，则_________．
15、以下命题：①以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥；②没有公共点的直线是异面直线；③经过一条直线及这条直线外一点有且只有一个平面；④有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台；⑤空间中，如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补，其中正确命题有___________.
16、若不等式对一切恒成立，则实数x的取值范围是______.
17、某校有学生800人，其中女生有350人，为了解该校学生的体育锻炼情况，按男､女学生采用分层随机抽样法抽取容量为80的样本，则男生抽取的人数是___________
18、已知函数，的最大值为4，则正实数的值为__________．
19、已知函数y=x2﹣2x+2，x∈[﹣1，2]，则该函数的值域为___________.
20、已知向量，，则在上的投影是__________.
21、下列五个正方体图形中，是正方体的一条对角线，点M，N，P分别为其所在棱的中点，求能得出⊥面MNP的图形的序号(写出所有符合要求的图形序号)______
22、正方体ABCD－A1B1C1D1中，二面角C1－AB－C的平面角等于________．