宁德2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、如图，长方体的12条棱中与异面的共有（       ）

A．4条

B．5条

C．6条

D．7条

2、下列各组函数中，表示同一函数的是（  ）

A.   B.

C.   D.

3、已知函数，若，则实数的取值范围为（ ）

A.   B.   C.   D.

4、在中分别是的对边，，若且，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．2

5、已知一组数据：1，2，3，5，m，则下列说法错误的是（       ）

A．若平均数为4，则

B．中位数可以是5

C．众数可以是1

D．总体方差最小时，

6、已知集合，则（ ）

A. B.   C.     D.

7、（   ）

A. B. C. D.

8、设所有被4除余数为的整数组成的集合为，即，则下列结论中错误的是（   ）

A. B.，则，

C. D.，，则

9、某个高级中学组织物理､化学学科能力竞赛，全校1000名学生都参加两科考试，考试后按学科分别评出一､二､三等奖和淘汰的这四个等级，现有某考场的两科考试数据统计如下，其中物理科目成绩为二等奖的考生有12人.如果以这个考场考生的物理和化学成绩去估计全校考生的物理和化学成绩分布，则以下说法正确的是（   ）

①该考场化学考试获得一等奖的有4人；

②全校物理考试获得二等奖的有240人；

③如果采用分层抽样从全校抽取200人，则化学考试被淘汰78人.

A．①②③

B．②③

C．①②

D．①③

10、下列命题中，错误的是   （   ）

A. 在中， 则；

B. 在锐角中，不等式恒成立；

C. 在中，若，则必是等腰直角三角形；

D. 在中，若， ，则必是等边三角形．

11、空气质量AQI指数是反映空气质量状况的指数，指数值越小，表明空气质量越好，当AQI指数值不大于100时称空气质量为“优良”.如图所示的是某市4月1日~20日空气质量AQI指数变化的折线图，则下列说法中错误的是（       ）

A．这20天中空气质量最好的是4月17日

B．这20天空气质量AQI指数的极差是240

C．总体来说，该市4月份上旬的空气质量比中旬的空气质量好

D．从这20天的空气质量AQI指数数据中随机抽出一天的数据，空气质量为“优良”的概率是0.5

12、高斯是德国著名的数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，，已知函数()，则函数的值域为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、如图所示，半圆的直径，为圆心，是半圆上不同于､的任意一点，若为半径上的动点，则的最小值是___________

14、已知平面向量，，满足，，，则的最大值是____．

15、数的最大值是__________.

16、已知为等腰直角三角形，为空间一点，且，的中点为，连接，则与平面所成的角的大小为_________.

17、函数的定义域为______.

18、已知幂函数的图像如图所示，那么实数m的值是________.

19、已知指数函数，则的值是___________.

20、已知函数若，则实数___________.

21、的解集为______

22、若，且是第四象限角，则___________.

23、已知函数f（x）＝x2－ax＋2．

(1)若f（x）≤－4的解集为[2，b]，求实数a，b的值；

(2)当时，若关于x的不等式f（x）≥1－x2恒成立，求实数a的取值范围．

24、（1）比较大小______， ______；

（2）已知函数是上的增函数，，是其图像上的两点，那么的解集是___________________.

25、已知k为实数，解关于x的不等式