塔城地区2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、在中，，，点为线段的中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列说法正确的为（   ）

A. 幂函数的图象都经过（0，0）、（1，1）两点

B. 均为不等于1的正实数，则

C. 是偶函数

D. 若，则

3、已知集合A＝{x∈N|﹣1≤x≤4}，B＝{x|﹣2≤x≤3}，则A∩B＝（　　）

A．[﹣1，3]

B．[﹣2，4]

C．{0，1，2，3}

D．{1，2，3}

4、函数的定义域为（   ）

A. B. C. D.

5、设复数(为虚数单位)，则（   ）

A．

B．

C．

D．

6、函数的一条对称轴方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、下列各组函数中是同一函数的是（   ）

A.与 B.与

C.与 D.与

8、若函数是奇函数，则不等式的解集为（   ）

A. B. C. D.

9、不等式的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知，则向量在向量方向上的投影向量的长度为（       ）

A．－4

B．4

C．－2

D．2

11、函数的一条对称轴方程为，则（ ）

A. 1   B.   C. 2   D. 3

12、下列四组集合中表示同一集合的为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

13、，均为锐角，，，则___ .

14、已知单位向量与的夹角为，则___________．

15、方程的根，，则=___________

16、如图，在中，，是线段上一点，若，则实数的值为__．

17、已知某圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为7，圆台的侧面积为，则该圆台全面积为________.

18、已知函数，若是锐角，且，则________.

19、已知函数，若方程有4个不同的实根，，，且，则______

20、已知幂函数的图像过原点，则________.

21、在中，角， ， 的对边分别为， ， ，若，则角__________；若， ， ，则角__________．

22、已知集合P＝，Q＝，则P∩Q＝______．

23、2021年新冠肺炎疫情仍在世界好多国家肆虐，并且出现了传染性更强的“德尔塔”、“拉姆达”、“奥密克戎”变异毒株，尽管我国抗疫取得了很大的成绩，疫情也得到了很好的遏制，但由于整个国际环境的影响，时而也会出现一些散发病例，故而抗疫形势依然艰巨，日常防护依然不能有丝毫放松．某科研机构对变异毒株在一特定环境下进行观测，每隔单位时间T进行一次记录，用x表示经过单位时间的个数，用y表示此变异毒株的数量，单位为万个，得到如下观测数据：

若该变异毒株的数量y(单位：万个)与经过个单位时间T的关系有两个函数模型与可供选择．

(1)判断哪个函数模型更合适，并求出该模型的解析式；

(2)求至少经过多少个单位时间该病毒的数量不少于1亿个．(参考数据：，)

24、已知定义域为的函数是奇函数.

（1）求，的值；

（2）用定义法证明函数在定义域的单调性；

（3）若，求的取值范围.

25、设向量，满足，．

求的值；

求与夹角的正弦值．