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随时随地学习
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1、已知
是定义在
上的偶函数，则
（ ）
A.4 B.3 C.2 D.1
2、已知
是边长为2的等边三角形，则
（ ）
A．2
B．
C．2
D．
3、已知函数
，若方程
有4个实根，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知函数
，
，且
最大值为
，则实数
的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
5、函数
的定义域是（ ）
A.
B.
C.
D.
6、已知
，若函数
没有零点，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、在中，
，则为（ ）
A．直角三角形
B．等边三角形
C．等腰三角形
D．等腰直角三角形
8、函数
的零点的个数为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、设集合
，
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
10、已知命题p：|x+3|＞2，命题q：6x+5＞x，则¬q是¬p的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
11、已知函数
的值域为R，则常数
的取值范围是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
12、“
”是“
”的什么条件？（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
13、已知
.若
是奇函数，则实数a的值是____________.
14、已知关于
的不等式
在
有实数解，则实数的取值范围为________．
15、18世纪英国数学家辛卜森运用定积分，推导出了现在中学数学教材中柱、锥、球、台等几何体
的统一体积公式
（其中L，N，M，h分别为的上底面面积、下底面面积、中截面面积和高），我们也称为“万能求积公式”．例如，已知球的半径为R，可得该球的体积为
；已知正四棱锥的底面边长为a，高为h，可得该正四棱锥的体积为
．类似地，运用该公式求解下列问题：如图，已知球O的表面积为
，若用距离球心O都为2cm的两个平行平面去截球O，则夹在这两个平行平面之间的几何体
的体积为______
．
16、已知集合
，
，若
，则实数
________.
17、已知集合
，则
_______.
18、已知关于
的不等式
的解集为
且
则
的取值范围是_______
19、设函数
，则
的值为______.
20、已知函数
在区间
上是增函数，则
的取值范围是_____.
21、已知函数
若函数
恰有2个不同的零点，则实数
的取值范围是______.
22、下列判断正确的是 （把正确的序号都填上）．
①若f（x）=ax2+（2a+b）x+2 （其中x∈[2a－1,a+4]）是偶函数，则实数b=2；
②若函数
在区间
上递增，在区间
上也递增，则函数必在
上递增；
③f（x）表示－2x+2与－2x2+4x+2中的较小者，则函数f（x）的最大值为1；
④已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的x、y∈R都满足f（x·y）=x·f（y）+y·f（x），则f（x）是奇函数．
23、如图是函数
，
的部分图像，M、N是它与x轴的两个不同交点，D是M、N之间的最高点且横坐标为
，点
是线段DM的中点．
(1)求函数
的解析式；
(2)若
时，函数
有两个零点，求实数a的取值范围．
24、在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知sinC＋cosC＝1－sin
.
(1)求sinC的值；
(2)若a2＋b2＝4(a＋b)－8，求边c的值．
25、数列
为递增的等比数列，
，数列
满足
，
，求数列和的通项公式.
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