楚雄州2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、下列函数在区间是增函数的是（   ）

A. B. C. D.

2、已知函数为定义在上的奇函数，则（ ）

A．1

B．

C．

D．3

3、已知集合，1，，，则（   ）

A.， B. C. D.

4、已知幂函数的图象过点，则的值为（       ）

A．

B．1

C．2

D．4

5、已知函数，则存在，对任意的有（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若函数是上的增函数，实数的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知命题，那么是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列关系正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数．若方程有两个不相等的实根，则实数的取值范围是(　　)

A.   B.

C.   D.

11、已知函数，若集合中恰有一个元素，则实数（ ）

A．有最大值，无最小值

B．有最小值，无最大值

C．既无最大值，也无最小值

D．既有最大值，也有最小值

12、设命题，则命题p的否定为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、某校高一某班共有40人，摸底测验数学成绩23人得优，语文成绩20人得优，两门都不得优者有6人，则两门都得优者有__________人.

14、已知函数，则________.

15、定义运算 若，则的值是_______．

16、设是定义在上的奇函数，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是______________.

17、已知函数满足对任意实数m，n，都有，设（a＞0且），若，则___________.

18、的值为________．

19、为了解全校学生平均每年阅读多少本书，甲同学抽取了一个容量为20的样本，并算得样本的平均数为5，方差为1；乙同学抽取了一个容量为10的样本，并算得样本的平均数为4，方差为1.已知甲、乙两同学抽取的样本合在一起组成一个容量为30的样本，则合在一起后的样本方差为__________.

20、计算的值为__________．

21、若关于的不等式的解集为，则的取值范围是______________.

22、的值为________．

23、已知二次函数的图象过原点和点，且满足．

(1)求函数的解析式；

(2)设函数（，且），若存在，使得对任意，都有成立，求实数的取值范围．

24、已知函数.

(1)求不等式的解集；

(2)函数，若存在，使得成立，求实数的取值范围；

(3)若函数，讨论函数的零点个数.

25、对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“类函数”.

（1）已知函数，，试分别判断､是否为“类函数”，并说明理由；

（2）若函数为其定义域上的“类函数”，求实数的取值范围.