白杨2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、已知，，，且，则实数（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知函数，记，，，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、设全集U={﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，0}，集合A={﹣1，﹣2，0}，B={﹣3，﹣4，0}，则（∁UA）∩B=（　　）

A. {0}   B. {﹣3，﹣4}   C. {﹣1，﹣2}   D. ∅

4、用二分法求方程的近似解，求得的部分函数值数据如下表所示：

则当精确度为0.1时，方程的近似解可取为

A．

B．

C．

D．

5、若且，则可以记；若且，则可以记.实数，且，则

（       ）

A．

B．

C．

D．

6、以下五个关于圆锥曲线的命题中：

①平面内到定点（1，0）和定直线：的距离之比为的点的轨迹方程是；

②点是抛物线上的动点，点在轴上的射影是，点的坐标是，则的最小值是6；

③平面内到两定点距离之比等于常数（）的点的轨迹是圆；

④若动点满足，则动点的轨迹是双曲线；

⑤若过点的直线交椭圆于不同的两点，，且是的中点，则直线的方程是．

其中真命题个数为（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7、有下列几个命题，其中正确的共有（       ）

①函数在上单调递增；

②函数在上是减函数；

③函数的单调区间是

④已知在上是增函数，若，则有；

⑤已知函数是奇函数，则.

A．1个

B．2个

C．3个

D．4

8、如图，梯形中，，且，对角线相交于点O，若，则

A．

B．

C．

D．

9、若不等式的解集是的子集，则a的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、某人要制作一个三角形，要求它的三条高的长度分别为，则此人能

A．不能作出这样的三角形

B．作出一个锐角三角形

C．作出一个直角三角形

D．作出一个钝角三角形

11、是的（       ）

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

12、设点集{是指数函数与幂函数图像的公共点或对数函数与幂函数图像的公共点}下列选项中的点是集合的元素的为（   ）

A. B. C. D.

13、已知扇形周长为8，则面积最大值为__________.

14、集合M=，集合N={a2，a+b，0}，且M=N，则a2013+b2014=_____.

15、将函数（）的图象，向左平移个单位，得到函数的图象，若在上为增函数，则的最大值为__________．

16、记集合，集合表示的平面区域分别为Ω1，Ω2.若在区域Ω1内任取一点，则点落在区域Ω2中的概率为____________.

17、已知向量，．则向量，的夹角______．

18、若关于的方程的两个实数根分别为、，且，那么_________.

19、顾客请一位工艺师把、两件玉石原料各制成一件工艺品，工艺师带一位徒弟完成这

项任务，每件原料先由徒弟完成粗加工，再由工艺师进行精加工完成制作，两件工艺品都

完成后交付顾客，两件原料每道工序所需时间（单位：工作日）如下：

则最短交货期为 工作日.

20、下列说法正确的是_______

（1）函数在上单调递减；

（2）函数图象是一直线；

（3）若则的值为-3或-5；

（4）若函数的减区间是则；

（5）若函数满足上的任意实数恒成立，则在上单调递减.

21、已知，，，是平面上四个点，则______．

22、已知函数，则函数的定义域为_______．

23、1.若函数f（x）满足：存在整数m，n，使得关于x的不等式的解集恰为[m，n]，则称函数f（x）为P函数．

(1)判断函数是否为P函数，并说明理由；

(2)是否存在实数a使得函数为P函数，若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．

24、已知，且关于x的方程有3个不同的实数解，其中

（1）求的取值范围；

（2）是否存在点，使得的图像关于点对称？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由；

（3）若对任意的，都有，求实数的取值范围.

25、已知幂函数是偶函数，且在(0，+∞)上单调递增.

（1）求函数的解析式；

（2）若正数满足，求的最小值.