白城2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、设，则“”是“”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
2、已知一扇形的周长为，则当该扇形的面积取得最大时，圆心角大小为（）
A．
B．
C．1
D．2
3、直线的倾斜角为（）
A. B. C. D.
4、若对于定义在上的函数，当且仅当存在有限个非零自变量，使得，则称为类偶函数，若函数为类偶函数，则的取值范围为( )
A．
B．
C．
D．
5、函数的定义域为（）
A．
B．
C．
D．
6、设函数为定义在上的奇函数，当时，（m为常数），则等于（）
A.-1 B.0 C.1 D.2
7、下列命题为真命题的是（）
A．，
B．，
C．，
D．，
8、函数的定义域为（）
A．
B．
C．
D．
9、德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数被称为狄利克雷函数，其中为实数集，为有理数集，则关于函数有如下四个命题：①；②函数是偶函数；③任取一个不为零的有理数，对任意的恒成立；④存在三个点，，，使得为等边三角形.其中真命题的个数有（）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10、在△ABC中，a＝3，b＝5，sin A＝，则sin B＝(　　)
A. B. C. D. 1
11、如图所示，偶函数的图象形如字母，奇函数的图象形如字母，若方程，的实根个数分别为、，则（）
A. B. C. D.
12、砖雕是我国古建筑雕刻中的重要艺术形式，传统砖雕精致细腻、气韵生动、极富书卷气．如图所示，一扇环形砖雕，可视为将扇形截去同心扇形所得图形，已知，则该扇环形砖雕的面积为（）．
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

13、下列四个命题：①正切函数的图象的对称中心是唯一的；
②y＝|sinx|，y＝|tanx|的最小正周期分别为π，
③若x1>x2，则sinx1>sinx2
④若f（x）是R上的奇函数，它的最小正周期为T，则
其中正确命题的序号是________．
14、函数的定义域为全体实数，则实数的取值范围为__________．
15、已知的三个顶点都在球的球面上，且，，若三棱锥的体积为，则球的表面积为___________.
16、已知函数是奇函数，且在上单调递减，则实数______；实数的取值范围用区间表示为______.
17、已知只有一个零点，则____________．
18、函数的定义域为_______________.
19、已知，且，则的最小值是__________．
20、设是等差数列的前n项和，若，则
21、我国古代数学家赵爽利用“勾股圆方图”巧妙地证明了勾股定理，成就了我国古代数学的骄傲，后人称之为“赵爽弦图”.如图，它是由四个全等的直角三角形和中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形中较小的锐角记为，大正方形的面积为25，小正方形的面积为1，则______.
22、在四棱锥中，底面是边长为的正方形，，，，则的长为___________.