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昭通2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

考试时间: 90分钟 满分: 125
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共12题,共 60分)
  • 1、,则这样的的个数为(  

    A.4 B.15 C.16 D.32

  • 2、扇形的周长是4,面积为1,则该扇形的圆心角的弧度数是(

    A.   B.   C.   D.

  • 3、若集合,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、中,角所对应的边分别为,若,则面积的最大值为(       

    A.1

    B.

    C.2

    D.4

  • 5、集合=,则  

    A. B. C. D.

  • 6、为数列的前项和, ,则达到最小值时,n的值为( )

    A. 12   B. 13   C. 24   D. 25

     

  • 7、函数在实数集上是减函数,则k的范围是(

    A.   B.   C.   D.

     

  • 8、复数,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、实数ab满足,则的最小值是(       

    A.4

    B.6

    C.

    D.

  • 10、已知函数关于x的方程有4个根,则的取值范围是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、函数的部分图象如图所示,则       

    A.0

    B.

    C.1

    D.

  • 12、函数的最小正周期是(   

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 13、关于的方程的一个根是,则______

  • 14、已知集合A=,若,则实数a的取值范围为_______

  • 15、设集合,集合.若中恰含有一个整数,则实数的取值范围是________

  • 16、中,为边上靠近点的一个三等分点,为线段上一动点,且满足,则的最小值为______.

  • 17、已知向量,若,则______.

  • 18、不等式的解集是{},则的解集是________.

  • 19、公司有工程师6人,技术员12人,技工18人,要从这些人中抽取n个人参加科技大会.如果采用系统抽样和分层抽样的方法抽取,不用剔除个体,如果参会人数增加1个,则在采用系统抽样时,需要在总体中先剔除1个个体,n=_______.

     

  • 20、已知函数,若在区间上的最大值是,则实数的最大值是______.

  • 21、已知函数的图象关于原点中心对称,则实数______

  • 22、已知向量,且,则的值为___________.

三、解答题 (共3题,共 15分)
  • 23、已知定义域为的函数是奇函数.

    1)求实数的值;

    2)判断并且用定义证明的单调性;

    3)若不等式对任意的恒成立,求实数的取值范围.

  • 24、已知三棱锥平面是以为斜边的等腰直角三角形,是以为斜边的直角三角形,上一点,上一点,且

    (Ⅰ)现给出两个条件:①;②中点.从中任意选一个条件为已知条件,求证:平面

    (Ⅱ)若平面,直线与平面所成角和直线与平面所成角相等,且,求三棱锥的体积.

  • 25、已知关于的方程的两根为,其中

    (1)求的值;

    (2)求的值.

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得分 125
题数 25

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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