凉山州2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、设集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
2、《九章算术》第三章“衰分”介绍比例分配问题：“衰分”是按比例递减分配的意思，通常称递减的比例（即百分比）为“衰分比”．如：甲、乙、丙、丁分别分得，递减的比例为，那么“衰分比”就等于，今共有粮石，按甲、乙、丙、丁的顺序进行“衰分”，已知丙分得石，乙、丁所得之和为石，则“衰分比”与的值分别是（）
A. B. C. D.
3、函数的图象关于（）
A.轴对称 B.轴对称 C.坐标原点对称 D.直线对称
4、如图，在中，C是的中点，P在线段上，且.过点P的直线交线段分别于点N，M，且，其中，则的最小值为（）
A．
B．
C．1
D．
5、已知是平面内两个不共线向量，，A，B，C三点共线，则（）
A．
B．
C．
D．6
6、如果直线与没有公共点，那么直线与的位置关系是（）
A．异面
B．平行
C．相交
D．平行或异面
7、如图，在四棱锥中，底面为菱形，，侧面为正三角形，且平面平面，则下列说法错误的是（）
A．在棱上存在点使平面
B．异面直线与所成的角为
C．二面角的大小为
D．平面
8、在中，，，分别为线段上的两个三等分点，若，则角为（）
A．
B．
C．
D．
9、已知与的夹角为，则在上的投影向量为（）
A．
B．
C．
D．
10、已知函数，若是的最小值，则实数a的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
11、函数的定义域是（）
A.[﹣1,1)∪(1,+∞) B.(﹣1,1)∪(1,+∞) C.(﹣1,1) D.(1,+∞)
12、对于非零向量、，“”是“”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

二、填空题（共10题，共 50分）

13、已知，，则____________.
14、若指数函数的图象经过点，则的值为____________．
15、若函数，则____________．
16、下列说法正确的是_____________.
（1）函数在上单调递增；
（2）函数的图象是一直线；
（3）＝，若＝10，则的值为或；
（4）若函数在区间上是减函数，则
17、命题“”的否定是___________.
18、已知角α的终边经过点P（3，），则与α终边相同的角的集合是______．
19、已知函数的定义域是R，则实数的取值范围是．
20、设方程的解的个数为m，则m可能的值有________．
21、已知函数，则的值为________．
22、已知A(3,0),B(0,4),直线AB上一动点P(x,y),则xy的最大值是　　　.