宿州2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、已知集合，，，则（          ）

A．

B．

C．

D．

2、设集合，，则等于（   ）

A. B. C. D.

3、下列函数在上单调递增且存在零点的是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、在中，已知，，，则等于

A．

B．6

C．或6

D．

5、函数的图象关于（   ）

A.轴对称 B.轴对称 C.坐标原点对称 D.直线对称

6、不等式的解集是区间的子集，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

7、函数的定义域为,则函数的定义域为(   )

A. B. C. D.

8、命题“对任意，都有”的否定是

A．对任意，都有

B．对任意，都有

C．存在，使得

D．存在，使得

9、若集合，则下列选项不正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、函数的零点所在的区间为

A.   B.   C.   D.

11、如图为某几何体的三视图，求该几何体的体积（       ）

A．36

B．24

C．12

D．9

12、设集合，，则的非空子集的个数为（   ）

A.8 B.7 C.4 D.3

13、已知直线与函数的图象有两个交点.则实数m的取值范围是________.

14、方程的解集为__________．

15、已知函数在区间上恰有三个零点，则的取值范围为__________．

16、命题“，有”的否定为______．

17、已知命题p：，，命题q：，使得成立．若是假命题，是假命题．则实数a的取值范围为_________．

18、若全集为实数集，、均为的二次函数，，，则不等式组的解集可用、表示为__．

19、满足条件{1，2}∪A={1，2，3，4，5}的集合A的个数为 ．

20、已知函数，为偶函数，且当时，，记函数，给出下列四个结论：

①当时，在区间上单调递增；

②当时，是偶函数；

③当时，有3个零点；

④当时，对任意，都有．

其中所有正确结论的序号是__________．

21、已知幂函数为偶函数，则实数的值为__________.

22、_________.

23、莱昂哈德·欧拉，瑞士数学家、自然科学家.岁时入读巴塞尔大学，岁大学毕业，岁获得硕士学位，他是数学史上最多产的数学家.其中之一就是他发现并证明欧拉公式，从而建立了三角函数和指数函数的关系.若将其中的取作就得到了欧拉恒等式，它是数学里令人着迷的一个公式，它将数学里最重要的几个量联系起来：两个超越数：自然对数的底数，圆周率；两个单位：虚数单位和自然数单位；以及被称为人类伟大发现之一的，数学家评价它是“上帝创造的公式”请你根据欧拉公式：，解决以下问题：

（1）试将复数写成（、，是虚数单位）的形式；

（2）试求复数的模.

24、（1）计算：；

（2）已知，求的值.

25、已知函数的定义域为

（1）求函数在的单调区间．

（2）求函数在的最大值和最小值．