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长春2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

考试时间: 90分钟 满分: 125
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共12题,共 60分)
  • 1、降低室内微生物密度的有效方法是定时给室内注入新鲜空气,即开窗通风换气.在某室内,空气中微生物密度随开窗通风换气时间的关系如图所示,则下列时间段内,空气中微生物密度变化的平均速度最快的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、函数

    A. 最小正周期为的奇函数   B. 最小正周期为的偶函数

    C. 最小正周期为的奇函数   D. 最小正周期为的偶函数

     

  • 3、若函数的图像经过第一、三和四象限,则  

    A>1    

    B0< <1且m>0   

    C>1 且m<0

    D0< <1

     

  • 4、中,内角所对的边分别为,若, 则( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、函数的定义域为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、若当时,函数始终满足,则函数的图象大致为(   )

    A. B.

    C. D.

  • 7、研究科学现象时,往往会先考察一些重要变量之间的因果关系,用数学关系式等数学模型来近似表示,继而通过和现象的比照来判断数学模型的可靠程度,如果误差超过允许范围,则可以(       

    A.重新考虑现象中的变量关系

    B.构造其它的数学模型

    C.调整现象中的考察变量

    D.以上皆可

  • 8、已知所在平面内一点,向量满足条件,且,则是( )

    A. 等腰三角形   B. 直角三角形   C. 等腰直角三角形   D. 等边三角形

     

  • 9、下列各式中成立的是( )

    A. B.

    C. D.

  • 10、已知等比数列满足,且成等差数列,则公比等于(   )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 11、已知,则(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、已知AB是非空集合,命题p,命题qAB,则pq的( )

    A.充要条件

    B.充分不必要条件

    C.既不充分也不必要条件

    D.必要不充分条件

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 13、有一块半径为30cm,圆心角为的扇形钢板,则该钢板的面积为________cm2.

  • 14、,则集合______.

  • 15、已知命题,命题,若的必要不充分条件,则实数的取值范围是__________

  • 16、已知函数是定义在上的奇函数,, 为常数),________.

  • 17、已知,则______

  • 18、,则______.

  • 19、已知函数的图象关于点中心对称,则的一个值可以是___________.

  • 20、表示中的较大者.已知,设.若当 时,恒有,则实数的取值范围是_____

  • 21、中,,,则=_________

  • 22、已知幂函数的图像经过点,则的值等于______.

三、解答题 (共3题,共 15分)
  • 23、已知幂函数的图像关于轴对称,且在区间上是减函数

    (1)求函数的解析式;

    (2)若,比较的大小

     

  • 24、已知函数

    (1)化简

    (2)若,求的值.

  • 25、国庆黄金周及其前后是旅游旺季.某宾馆通过对9月26日10月15日这20天的调查,得到部分日经济收入与这20天中的第的部分数据如下表:

    (1)根据上表数据,从下列函数中选取一个最恰当的函数描述的变化关系:

    ,并求出该函数的解析式;

    (2)利用你选择的函数,确定日经济收入最高的是第几天;并求出最高日经济收入.

     

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得分 125
题数 25

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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