长春2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、降低室内微生物密度的有效方法是定时给室内注入新鲜空气，即开窗通风换气.在某室内，空气中微生物密度随开窗通风换气时间的关系如图所示，则下列时间段内，空气中微生物密度变化的平均速度最快的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、函数是

A. 最小正周期为的奇函数   B. 最小正周期为的偶函数

C. 最小正周期为的奇函数   D. 最小正周期为的偶函数

3、若函数的图像经过第一、三和四象限，则（   ）

A．>1    

B．0< <1且m>0   

C．>1 且m<0

D．0< <1

4、在中，内角所对的边分别为，若， 则（ ）

A．

B．

C．

D．

5、函数的定义域为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、若当时，函数始终满足，则函数的图象大致为（   ）

A. B.

C. D.

7、研究科学现象时，往往会先考察一些重要变量之间的因果关系，用数学关系式等数学模型来近似表示，继而通过和现象的比照来判断数学模型的可靠程度，如果误差超过允许范围，则可以（       ）

A．重新考虑现象中的变量关系

B．构造其它的数学模型

C．调整现象中的考察变量

D．以上皆可

8、已知是所在平面内一点，向量满足条件，且，则是（ ）

A. 等腰三角形   B. 直角三角形   C. 等腰直角三角形   D. 等边三角形

9、下列各式中成立的是( )

A. B.

C. D.

10、已知等比数列满足，且成等差数列，则公比等于（   ）

A. 或   B. 或   C.   D.

11、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知A，B是非空集合，命题p：，命题q：AB，则p是q的（ ）

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．既不充分也不必要条件

D．必要不充分条件

13、有一块半径为30cm，圆心角为的扇形钢板，则该钢板的面积为________cm2.

14、设，，则集合______.

15、已知命题，命题，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是__________．

16、已知函数是定义在上的奇函数,当时, 为常数),则________.

17、已知，，，则______

18、设，则______.

19、已知函数的图象关于点中心对称，则的一个值可以是___________.

20、设表示中的较大者.已知，设.若当 时，恒有，则实数的取值范围是_____．

21、在中，,，则=_________．

22、已知幂函数的图像经过点，则的值等于______.

23、已知幂函数的图像关于轴对称，且在区间上是减函数．

（1）求函数的解析式；

（2）若，比较与的大小．

24、已知函数．

（1）化简；

（2）若，求的值．

25、国庆黄金周及其前后是旅游旺季.某宾馆通过对9月26日至10月15日这20天的调查，得到部分日经济收入与这20天中的第天的部分数据如下表：

（1）根据上表数据，从下列函数中选取一个最恰当的函数描述与的变化关系：，

，，，并求出该函数的解析式；

（2）利用你选择的函数，确定日经济收入最高的是第几天；并求出最高日经济收入.