丽江2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、已知函数则（   ）

A.-4 B. C. D.4

2、下列命题中正确的是（       ）

A．函数的最小值为2.

B．函数的最小值为2.

C．函数的最小值为

D．函数的最大值为

3、函数，若方程的解为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知角的终边经过点，则的值为（   ）

A. B. C. D.

5、如图，在矩形ABCD中，=

A．

B．

C．

D．

6、已知集合，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知﹐则“”是“”的（       ）条件

A．充分非必要

B．必要非充分

C．充要

D．非充分非必要

8、定义在上的函数对任意两个不相等实数，总有成立， 则必有（ ）

A.在上是增函数   B.在上是减函数

C.函数是先增加后减少 D.函数是先减少后增加

9、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

10、已知圆柱的侧面积为，其外接球的表面积为S，则S的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知x＋x－1＝3，则＋的值为

A．±4

B．2

C．4

D．－4

12、给出下列数据

则方程的近似解可以为（       ）

A．1.55

B．1.53

C．1.57

D．1.62

13、若关于x的不等式的解集为，则实数a的取值范围是________.

14、若，则函数取最小值时对应的的值为______；

15、若一个扇形的圆心角是，面积为，则这个扇形的半径为___________．

16、已知函数，那么_________.

17、______．

18、复利是一种计算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期的利息，我国现行定期储蓄中的自动转存业务就是类似复利计算的储蓄.某人在银行存入本金10万元并办理了自动转存业务，已知每期利率为，若存期，本利和为11万元，若存期，本利和为12万元，若存期，则总利息为__________万元.

19、已知关于的不等式， 的解集为．则__________．

20、若函数在上为单调函数，则实数的取值范围是______.

21、若满足,满足,则__________．

22、若扇形的面积为9，圆心角为2弧度，则该扇形的弧长为______．

23、设，已知函数为奇函数.

(1)求实数的值；

(2)若，判断并证明函数的单调性；

(3)在（2）的条件下，函数在区间上的值域是，求的取值范围.

24、从①，②这两个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并进行解答．

已知锐角的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，________，的面积为.

(1)求A；

(2)求的值．

注：如选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

25、已知函数，．

(1)若方程，恰有一个实根，求实数a的取值范围；

(2)设，若对任意，当，时，满足，求实数a的取值范围．