佛山2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、在中，（分别为角的对应边），则的形状为（）
A．正三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形
2、直线与平面不平行，则（）
A．与相交
B．
C．与相交或
D．以上结论都不对平行于同一个平面
3、已知函数，函数有四个不同的零点，，，，且满足：，则的值是（）.
A.-4 B.-3 C.-2 D.-1
4、设，，则等于（）
A. B.
C. D.
5、若集合则A∩B是( )
A. B. C. D.
6、函数在区间上的图象是连续不断的，且方程在上仅有一个实根，则的值（）
A.大于0 B.小于0 C.等于0 D.与0的大小关系无法确定
7、用表示非空集合中的元素个数，定义，若，，且，设实数的所有可能取值集合是，则（）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
8、若，，则（）
A．
B．
C．
D．
9、圆心在x轴上，半径长为，且过点(－2,1)的圆的方程为(　　)
A. (x＋1)2＋y2＝2
B. x2＋(y＋2)2＝2
C. (x＋3)2＋y2＝2
D. (x＋1)2＋y2＝2或(x＋3)2＋y2＝2
10、如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的对角线BD1上存在一动点P，过点P作垂直于平面BB1D1D的直线，与正方体表面相交于M，N两点．设BP＝x，△BMN的面积为S，则当点P由点B运动到BD1的中点时，函数S＝f（x）的图象大致是（　　　　）
A. B. C. D.
11、已知，，，则（）
A．
B．
C．
D．
12、在同一直坐标系中，一次函数与二次函数的图像可能是（）
A. B. C. D.

二、填空题（共10题，共 50分）

13、设函数，若有不相等的实数、、满足，则的取值范围是_______.
14、函数的图像恒过定点的坐标为________.
15、某校举行演讲比赛，10位评委给甲选手的评分如下：7.5，7.5，7.8，7.8，8.0，8.0，8.1，8.3，8.3，8.7，则这组数据的75%分位数为___________.
16、折扇又名“撒扇”“纸扇”，是一种用竹木或象牙做扇骨，韧纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子，如图1.其平面图如图2的扇形，其中，，点在弧上，则的最小值是___________.
17、已知点A(0,-1),B(3,0),C(1,2),平面区域P是由所有满足的点M组成的区域,若区域P的面积为16，则的最小值为__________.
18、如图，等边三角形SAB为该圆锥的轴截面，点C为母线SB的中点，D为的中点，则异面直线SA与CD所成角为__________．
19、《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造的一种标准量器一商鞅铜方升，其外形由圆柱和长方体组合而成已知某组合体由圆柱和长方体组成，如图所示，圆柱的底面直径为1寸，长方体的长、宽、高分别为3.8寸，3寸，1寸，该组合体的体积约为12.6立方寸，若取3.14，则圆柱的母线长约为_________．（保留到小数点后两位）
20、已知函数是定义在上的奇函数，若对于任意实数，都有，且当时，，则的值为_________.
21、函数的定义域为_____________________．
22、已知是R上的偶函数，对任意的，均有，当时，，则函数的所有零点之和为__________.