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淮南2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

考试时间: 90分钟 满分: 125
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共12题,共 60分)
  • 1、中,角所对的边分别为,且,则角的大小是(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、上定义运算“”:,则满足的实数x的取值范围为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、已知全集,则如图中阴影部分表示的集合是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、下列各组两个集合表示同一集合的是(  

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米1500石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得250粒内夹谷30粒,则这批米内夹谷约为(       

    A.180石

    B.12500石

    C.160石

    D.120石

  • 6、已知圆C的方程为,则下列结论正确的是( )

    A.圆C关于直线对称

    B.圆C的圆心在x轴上,且过原点

    C.圆C关于直线对称

    D.圆C的圆心在y轴上,且过原点

  • 7、已知集合,下列对应关系中,从AB的函数为(       

    A.f

    B.f

    C.f

    D.f

  • 8、中,a=15,b=10,A=60°,则=

    A.-

    B.

    C.-

    D.

  • 9、点(2,1)到直线lx-2y+2=0的距离为(       

    A.

    B.

    C.

    D.0

  • 10、已知0 ,则的关系是(  

    A. B.

    C. D.

  • 11、已知函数上的奇函数,且当时,函数的部分图象如图所示,则不等式的解集是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、的值是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 13、已知函数,若关于x的不等式的解集为,则实数a的取值范围为__________

  • 14、中,角所对的边分别为,且,则外接圆的半径为______

  • 15、设集合,集合,若B中恰有4个元素.且定义,则中元素的个数是________个.

  • 16、表示不超过的最大整数,则________

  • 17、函数的定义域为,则函数的定义域是________.

  • 18、已知函数,则__________.

  • 19、对于函数,有下列命题:①函数的最小正周期为;②函数在上单调递增;③当时,函数取得最大值;④函数图像可以看作是把的图像上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)而得到;其中正确的命题是________(填序号)

  • 20、已知,若都是从区间任取的一个数,则成立的概率为

     

  • 21、已知,则________

  • 22、设函数下列四个命题中真命题的序号是___________.,(),①是偶函数;②不等式的解集为;③上是增函数;④方程有无数个实根

三、解答题 (共3题,共 15分)
  • 23、如图,已知三棱锥平面MN分别是PBAB的中点.

    (1)求证://平面

    (2)求直线与平面所成角的正弦值.

  • 24、将一颗质地均匀的正方体筛子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次,记第一次出现的点数为,第二次出现的点数为.

    (1)求事件“”的概率;

    (2)求事件“”的概率.

     

  • 25、已知某手机品牌公司生产某款手机的年固定成本为40万元,每生产1万部还需另投入16万元,设公司一年内共生产该款手机x万部并全部销售完,且每万部的销售收入为万元,且.

    (1)写出年利润(万元)关于年产量(万部)的函数解析式;

    (2)当年产量为多少万部时,公司在该款手机生产中所获利润最大?并求出最大利润.

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得分 125
题数 25

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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