1、在中,角
,
,
所对的边分别为
,
,
,且
,则角
的大小是( )
A.
B.
C.
D.
2、在上定义运算“
”:
,则满足
的实数x的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
3、已知全集,
,
,则如图中阴影部分表示的集合是( )
A.
B.
C.
D.
4、下列各组两个集合和
表示同一集合的是( )
A.
B.
C.
D.
5、我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米1500石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得250粒内夹谷30粒,则这批米内夹谷约为( )
A.180石
B.12500石
C.160石
D.120石
6、已知圆C的方程为,则下列结论正确的是( )
A.圆C关于直线对称
B.圆C的圆心在x轴上,且过原点
C.圆C关于直线对称
D.圆C的圆心在y轴上,且过原点
7、已知集合,
,下列对应关系中,从A到B的函数为( )
A.f:
B.f:
C.f:
D.f:
8、在中,a=15,b=10,A=60°,则
=
A.-
B.
C.-
D.
9、点(2,1)到直线l:x-2y+2=0的距离为( )
A.
B.
C.
D.0
10、已知0 <<
,则
的关系是( )
A. B.
C. D.
11、已知函数是
上的奇函数,且当
时,函数的部分图象如图所示,则不等式
的解集是( )
A.
B.
C.
D.
12、的值是( )
A.
B.
C.
D.
13、已知函数,若关于x的不等式
的解集为
,则实数a的取值范围为__________.
14、在中,角
所对的边分别为
,且
,
,则
外接圆的半径为______.
15、设集合,集合
,若B中恰有4个元素.且定义
,则
中元素的个数是________个.
16、设表示不超过
的最大整数,则
________
17、函数的定义域为
,则函数
的定义域是________.
18、已知函数,则
__________.
19、对于函数,有下列命题:①函数的最小正周期为
;②函数在
上单调递增;③当
时,函数取得最大值;④函数图像可以看作是把
的图像上所有点的横坐标缩短到原来的
(纵坐标不变)而得到;其中正确的命题是________(填序号)
20、已知,若
都是从区间
任取的一个数,则
成立的概率为 .
21、已知,则
________
22、设函数,
下列四个命题中真命题的序号是___________.
,(
),①
是偶函数;②不等式
的解集为
;③
在
上是增函数;④方程
有无数个实根
23、如图,已知三棱锥,
平面
,
,
,
,M、N分别是PB、AB的中点.
(1)求证://平面
;
(2)求直线与平面
所成角的正弦值.
24、将一颗质地均匀的正方体筛子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次,记第一次出现的点数为,第二次出现的点数为
.
(1)求事件“”的概率;
(2)求事件“”的概率.
25、已知某手机品牌公司生产某款手机的年固定成本为40万元,每生产1万部还需另投入16万元,设公司一年内共生产该款手机x万部并全部销售完,且每万部的销售收入为万元,且
.
(1)写出年利润(万元)关于年产量
(万部)的函数解析式;
(2)当年产量为多少万部时,公司在该款手机生产中所获利润最大?并求出最大利润.