曲靖2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、函数的值域是（        ）

A．

B．

C．

D．

2、若,则不等式的解集是 （   ）

A.（0 ,+∞) B.（0 , 2] C.[2 ,+∞) D.[2 ,)

3、设复数，满足，，，则（ ）

A．4

B．

C．

D．2

4、已知函数，，若当时，总有，则正实数的最大值为（        ）

A．

B．

C．

D．

5、下列说法错误的是（       ）

A．向量与向量长度相等

B．任一非零向量都可以平行移动

C．单位向量都相等

D．向量的模可以比较大小

6、若集合，，则（   ）

A. B.

C. D.

7、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知向量，，若，则（       ）

A．－1

B．6

C．－6

D．2

9、在等比数列中，若， ，则通项等于（ ）

A.   B.   C.   D.

10、已知正实数满足，则的最大值为（   ）

A.   B. 2   C.   D. 3

11、已知集合，，则“”是“”的（  ）

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.非充分非必要条件

12、已知函数，则（       ）

A．0

B．1

C．e

D．

13、若随机事件、互斥，、发生的概率均不等于0，且分别为，，则实数a的取值范围为_____．

14、若函数的零点为，函数的零点为，则__________．

15、如图，在棱长均相等的正四棱锥P-ABCD中，O为底面正方形的重心，M，N分别为侧棱PA，PB的中点，有下列结论：

①PC∥平面OMN；

②平面PCD∥平面OMN；

③OM⊥PA；

④直线PD与直线MN所成角的大小为90°．

其中正确结论的序号是______．（写出所有正确结论的序号）

16、函数恒过定点______.

17、设点A为圆(x－2)2＋(y－2)2＝1上一动点，则A到直线x－y－5＝0的最大距离为________．

18、已知，则的最小值为____．

19、在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为，，，则______．

20、已知，则是的最小值为________．

21、函数的值域是__________

22、的解集为________.

23、已知函数是上的严格增函数，是上的严格减函数，判断函数的单调性，并利用定义证明．

24、从给出的两个条件①，②中选出一个，补充在下面问题中，并完成解答.已知集合，.

（1）若“”是“”的充分不必要条件，求实数a的值；

（2）已知__________，若集合C含有两个元素且满足，求集合C.

25、2019年滕州某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本2500万元.每生产（百辆）新能源汽车，需另投入成本万元，且.由市场调研知，每辆车售价5万元，且生产的车辆当年能全部销售完.

（1）求出2019年的利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式；（利润=销售-成本）

（2）2019年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.