德宏州2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、化简（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）

A.  B.

C.  D.

3、若抽气机每次可抽出容器内空气的60%，要使容器内的空气少于原来的0.1%，则至少要抽（　　）

（参考数据：）

A．6次

B．7次

C．8次

D．9次

4、已知定义在上的函数满足： 时， 则等于（ ）

A.   B.   C.   D.

5、下列说法正确的是（　　）

A．互斥事件与对立事件含义相同

B．互斥事件一定是对立事件

C．对立事件一定是互斥事件

D．对立事件可以是互斥事件，也可以不是互斥事件

6、从某中学抽取10名同学，他们的数学成绩如下：82，85，88，90，92，92，92，96，96，98（单位：分），则这10名同学数学成绩的众数，第75百分位数分别为（       ）．

A．92，85

B．92，88

C．92，96

D．96，96

7、向一杯子中匀速注水时，杯中水面高度h随时间t变化的函数h＝f(t)的图象如图所示，则杯子的形状是(　　)

A．

B．

C．

D．

8、已知复数，则复数的虚部为（ ）

A．

B．

C．1

D．-1

9、下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的是

A. =   B. =   C. =   D. =

10、设奇函数的定义域为，当时，是增函数，且，则不等式的解集是（ ）

A．

B．

C．

D．以上结果都不对

11、知函数，则的最大值是（   ）

A. B.2 C. D.1

12、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、给出以下5个条件：

①；②；③ 与的方向相反；④ 或；⑤与都是单位向量．其中能使成立的是________(填序号)．

14、已知正四棱锥中，底面边长为2，侧面积为，若该四棱锥的所有顶点都在球的表面上，则球的体积为______.

15、如图①，一个正三棱柱容器，底面边长为a，高为2a，内装水若干，将容器放倒，把一个侧面作为底面，如图②，这时水面恰好为中截面，则图①中容器内水面的高度是_____. 

16、函数的定义域为______．

17、若函数是定义在上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的的取值范围是________.

18、已知函数为定义在上的奇函数，则不等式的解集为__________.

19、已知集合，，若，则实数的取值范围__________．

20、“”是“”的__________条件（从“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”中选一个填空）．

21、集合，集合，且，则=_______

22、若二次函数满足，且则实数的取值范围是_____________.

23、设（为实常数），与的图像关于原点对称.

(1)若函数为奇函数，求值；

(2)当，若关于x的方程有两个不等实根，求的范围；

(3)当，求方程的实数根的个数，并加以证明.

24、已知角的终边上一点，且。

(1)计算及；

(2)求的值．

25、已知z为复数，和均为实数，其中是虚数单位.

（1）求复数z和；

（2）若在第四象限，求m的范围.