昆明2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、已知函数，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知空间两条不同的直线和两个不同的平面，则下列命题正确的是（   ）

(A)若则   (B)若则

(C) (D)若则

3、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在中，，则的形状一定是（       ）

A．直角三角形

B．等腰三角形

C．等边三角形

D．等腰直角三角形

5、关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知为圆：的内接等边三角形，则的面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

7、已知集合A＝{a，|a|，a－2}，若2∈A，则实数a的值为（       ）

A．－2

B．2

C．4

D．2或4

8、将转化为弧度为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、设集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、函数，则函数的最大值是（   ）

A. B. C. D.2

11、下列函数中，图像的一部分如右图所示的是（ ）

A.   B.

C.   D.

12、不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、若，，则______．

14、已知函数是上的增函数，则实数的取值范围是________．

15、如图，平面四边形ABCD中，已知，，，，则边AB的长为__________．

16、平面向量与的夹角为60°，，，则___________.

17、函数的值域为_______.

18、已知是定义域为的奇函数，当时，，那么实数m的值为________，的值为________.

19、已知一个正四棱锥的底面正方形边长为2，侧棱长为2，则该棱锥的侧棱与底面所成角的大小为________.

20、若正数a，b满足，则的最小值为_______．

21、若，，则在方向上的投影向量是_______.（用坐标作答）

22、若在三棱锥PABC中，PA⊥底面ABC，PA＝3，底面ABC是边长为2的正三角形，则三棱锥PABC的体积等于________．

23、已知函数（且）的图像经过点.

（1）求函数的解析式；

（2）若，求实数的取值范围.

24、已知函数．

（1）当时，求函数在上的最小值；

（2）若对任意的恒成立．试求实数a的取值范围；

（3）若时，求函数在上的最小值．

25、（1）已知，求的值；

（2）已知，且，sin，求的值.