自贡2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、已知数列为等差数列，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知函数f（x），若角的终边经过点，则的值为（   ）

A．1

B．3

C．4

D．9

3、已知函数f(x)＝mx2＋(m－3)x＋1的图象与x轴的交点至少有一个在原点右侧，则实数m的取值范围是(　　)

A．(0,1]

B．(0,1)

C．(－∞，1)

D．(－∞，1]

4、设a是函数f(x)＝2x－的零点，若x0＞a，则f(x0)的值满足（       ）

A．f(x0)＝0

B．f(x0)＞0

C．f(x0)＜0

D．以上都有可能

5、已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，且mα，n⊂β，则下列叙述正确的是（   ）

A．若αβ，则mn

B．若mn，则αβ

C．若n⊥α，则m⊥n

D．若m⊥n，则n⊥α

6、命题“，”的否定是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

7、集合，集合，若，则的值为(   )

A. B. C. D.或

8、在中，若，则－定是（       ）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等边三角形

9、已知角的终边经过点，且，，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

10、设全集则=

A.   B.   C.   D.

11、如图，四棱锥中，底面为矩形且平面，连接与，下面各组向量中，数量积不一定为零的是（       ）

A．与

B．与

C．与

D．与

12、设或，，则满足的实数的范围是(   )

A. B. C. D.

13、李老师每天开车上班，10月李老师共加了两次油，每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况：

注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程，在这段时间内，该车每100千米均耗油量为_______升.

14、___________________．

15、在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若，，，则_____.

16、关于函数有下列结论：①是定义在上的偶函数；②的最小正周期为；③在区间上单调递减；④在区间上有且只有两个零点.其中所有正确结论的标号是______.

17、已知，那么的值为   _______________

18、已知是方程的根，若，，则__________．

19、若，则___________.

20、已知或，，若，则实数a的取值范围为_____________．

21、若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是__________.

22、当时，函数恒有意义，则实数的取值范围为_________．

23、已知函数在区间上是单调函数.

（1）求实数的所有取值组成的集合；

（2）试写出在区间上的最大值；

（3）设，令，若对任意，总有，求的取值范围.

24、如图，一条巡逻船由南向北行驶，在水平面上的处测得山顶在北偏东(，点为点在水平面上的射影)方向上，匀速向北航行分钟到达处，测得山顶位于北偏东向上，此时测得山顶的仰角为，已知山高为千米.

（1）求巡逻船的航行速度是每小时多少千米；

（2）若该船继续航行分钟到达处，问此时山顶位于处的南偏东什么方向？

25、已知函数．

(1)求的单调递增区间及对称中心坐标；

(2)将的图象上的各点__________得到的图象，当时，方程有解，求实数的取值范围．

在以下①、②中选择一个，补在（2）中的横线上，并加以解答，如果①、②都做，则按①给分．

①向左平移个单位，再保持纵坐标不变，横坐标缩短到原来的一半.

②纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位．