丽水2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、函数的零点个数是（       ）

A．8

B．9

C．10

D．11

2、正数，满足，则的最小值为（       ）．

A．4

B．7

C．8

D．9

3、已知tan(5π＋α)＝m，则的值为（ ）

A．

B．

C．－1

D．1

4、已知三个互不相等的负数，，满足，设，，则(   )

A. B. C. D.

5、给定函数①，②，③的反函数，④，其中在区间上单调递减的函数序号是（   ）

A.①④ B.②④ C.②③ D.①③

6、已知函数f(x)＝loga(x＋1)，若f（1）＝1，则a＝（     ）

A．0

B．1

C．2

D．3

7、设，且，则的最小值是（       ）

A．

B．8

C．

D．16

8、给定已知函数.若动直线y=m与函数的图象有3个交点，则实数m的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

9、“函数是增函数”是“”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

10、若扇形的弧长为，圆心角为2弧度，则扇形的面积为（   ）

A. B. C. D.

11、如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）

A. 48   B. 57   C. 63   D. 68

12、当生物死后，它体内的碳14含量会按确定的比率衰减（称为衰减率），大约每经过5730年衰减为原来的一半.2010年考古学家对良渚古城水利系统中一条水坝的建筑材料草裹泥）上提取的草茎遗存进行碳14检测，检测出碳14的残留量约为初始量的，以此推断此水坝建成的年代大概是公元前（       ）（参考数据：，)

A．年

B．年

C．年

D．年

13、若方程有两个不相等的正实数根，则实数a的取值范围是__________.

14、在中，，，求的取值范围是__________．

15、函数（且）的图象恒过定点____．

16、在中，，则_____________

17、设复数，，满足，，，则______．

18、已知正数x，y满足恒成立，则实数的最小值为_______．

19、已知点在以坐标原点为圆心的单位圆上，点的坐标为(2，0)，则的取值范围为________．

20、若，则________

21、已知向量，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是______．

22、关于函数有下列结论：

①其表达式可写成；

②曲线关于直线对称；

③在区间上单调递增；

④，使得恒成立.

其中正确的是______（填写正确的序号）.

23、已知函数是定义在上的奇函数.

（1）求实数的值；

（2）若，不等式对恒成立，求实数的取值范围；

（3）若，在上的最小值为，求实数的值；

24、某地区为了实现产业的转型发展，利用当地旅游资源丰富多样的特点，决定大力发展旅游产业，一方面对现有旅游资源进行升级改造，另一方面不断提高旅游服务水平.为此该地区旅游部门，对所推出的报团游和自助游项目进行了深人调查，如表是该部门从去年某月到该地区旅游的游客中，随机抽取的100位游客的满意度调查表.

（1）由表中的数据分析，老年人､中年人和青年人这三种人群中，哪一类人群更倾向于选择报团游？

（2）为了提高服务水平，该旅游部门要从上述样本里满意度为“不满意”的自助游游客中，随机抽取2人征集改造建议，求这2人中有老年人的概率.

（3）若你朋友要到该地区旅游，根据表中的数据，你会建议他选择哪种旅游项目？

25、已知函数，．

(1)若方程，恰有一个实根，求实数a的取值范围；

(2)设，若对任意，当，时，满足，求实数a的取值范围．