朔州2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、若，则下列不等式：①；②；③；④中正确的不等式有（   ）

A. 个   B. 个   C. 个   D. 个

2、函数，，满足，若，在有两个实根，则m的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：

去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为

A.   B.

C.   D.

4、已知向量，满足，，，且向量，的夹角为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，则函数图象的对称中心为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设，是两个不共线的向量，则向量，与向量（λ∈R）共线，当且仅当λ的值为（　　）

A．0

B．－1

C．－2

D．－

7、“或”的充要条件是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则（∁UA）∪B为（ ）

A. {1，2，4}   B. {2，4，5}   C. {0，2，4}   D. {0，2，3，4}

9、用过圆锥的轴的平面去截圆锥得到的截面，叫做圆锥的轴截面，圆锥的轴截面是以图锥的两条母线为腰的等腰三角形，这个等腰三角形的顶角，叫做圆锥的顶角.已知过圆锥的两条母线的截面三角形有无穷多个，这些截面中，面积最大的恰好是圆锥的轴截面，则圆锥的顶角的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、函数的零点所在的一个区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知定义在上的函数满足，当时，，则（    ）

A.     B.     C.     D.

13、已知集合，集合,若，那么-3___（用适当的符号填空），的值组成的集合为___。

14、已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积______．

15、正数满足，若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围_____．

16、中，角所对的边分别为，若，且满足条件的有两解，设边的所有可能取值构成集合，则函数的值域为________．

17、已知函数，则_________．

18、已知，且，则实数的值为______.

19、经过点和的直线的一般式方程为____．

20、如图，在直角梯形中，，，，，为的中点，，则______.

21、已知向量与的夹角为，则___________.

22、已知函数对于任意，都有成立，则______．

23、已知函数f（x）=logm（m＞0且m≠1），

（1）判断的奇偶性并证明；

（2）若m=，判断在（3，+∞）的单调性；

24、已知函数f（x）是定义在[﹣2，2]上的奇函数．

（1）求a，b的值；

（2）求f（x）的值域；

（3）若对任意t∈R，x∈[﹣1，1]，不等式f（x）＜3t2﹣λt+1恒成立，求λ的范围．

25、如图，某校高一（1）班全体男生的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分，据此解答如下问题：

（1）求该班全体男生的人数及分数在之间的男生人数；

（2）根据频率分布直方图，估计该班全体男生的数学平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；

（3）从分数在中抽取两个男生，求抽取的两男生分别来自、的概率.