五家渠2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、正方形ABCD的边长为2，以AB为直径的圆M，若点P为圆M上一动点，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、函数的零点是（       ）

A．1

B．

C．

D．4

3、已知随机变量服从正态分布，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

4、在中，，则角（   ）

A.

B.

C.

D.以上答案都不对

5、的值是（   ）

A. B.

C. D.

6、已知集合{-1，0，1，2}，，则(   )

A.0， B.1， C. D.

7、函数的图像和函数的图像的交点个数是（ ）

A.   B.   C.   D.

8、若且，则下列不等式中正确的是（        ）

A．

B．

C．

D．

9、已知是定义在R上的奇函数，当时，，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“＞”和“＜”符号，并逐步被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.若实数，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．3

D．4

11、有一个扇形的弧长为，面积为，则该弧所对圆心角为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、在中，，为的中点，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知，则__________．

14、函数是定义域为R的偶函数，当时，函数的图象是由一段抛物线和一条射线组成（如图所示）.如果对任意，都有，那么的最大值是______．

15、设集合A={2，8，a}，B=，且BA，则a=__________

16、已知是上的增函数，那么的取值范围是___________

17、若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为______．

18、设集合且的真子集的个数是_________

19、已知，则的最大值为_______．

20、若命题“存在实数，使得成立”是假命题，则实数的取值范围是________.

21、计算（1）____________，（2）____________.

22、圆柱的侧面展开图是一个面积为的正方形，该圆柱内有一个体积为的球，则的最大值为__________．

23、在中，，的对边分别为，，，已知.

(1)求的大小；

(2)若，_____，求边上的中线的长.

在“①；②周长为；③的面积为.”这三个条件中任选一个填入上述空格中.

24、已知函数且.

(Ⅰ) 若1是关于x的方程的一个解，求t的值；

(Ⅱ) 当且时，解不等式；

(Ⅲ)若函数在区间（-1,2]上有零点，求t的取值范围.

25、已知a，b都是正实数，求证：，并指出等号成立的条件.