达州2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、已知是互相垂直的单位向量，若，则（）
A．
B．
C．0
D．2
2、函数在区间(1，3)内的零点个数是（）
A.0 B.1 C.2 D.3
3、已知是定义在上的奇函数，当时，,那么的值是( )
A. B. C. D.
4、已知，则满足下列关系式（）
A. B. C. D.
5、对于直角三角形的研究，中国早在商朝时期商高就提出了“勾三股四玄五”勾股定理的特例，而西方直到公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯才提出并证明了勾股定理．如果一个直角三角形的斜边长等于5，那么这个直角三角形面积的最大值等于（）．
A．
B．
C．
D．
6、下列各组函数是同一函数的是
A．
B．
C．
D．
7、设函数是定义在上的单调函数，且对于任意正数有，已知，若一个各项均为正数的数列满足，其中是数列的前项和，则数列中第18项
A．
B．9
C．18
D．36
8、在复平面内，复数(为虚数单位)对应的点位于（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
9、若集合，，则中元素的个数为（）
A．0
B．1
C．2
D．3
10、若复数z满足，则|z|=（）
A．
B．
C．
D．2
11、下列四组对象能构成集合的是（）
A．某班所有高个子学生
B．某校足球队的同学
C．一切很大的书
D．著名的艺术家
12、设f（x）＝3x－x2，则在下列区间中，使函数f（x）有零点的区间是（）
A．[0,1] B．[1,2] C．[－2，－1] D．[－1,0]

二、填空题（共10题，共 50分）

13、已知，β是第二象限角，则________．
14、在中，，，，为的中点，，都在线段上，且，则______.
15、已知，则函数的图象恒过的定点的坐标为__．
16、已知，则所有可能的A是____________；
17、为估计某森林内松鼠的数量，使用以下方法：先随机从森林中捕捉松鼠100只，在每只松鼠的尾巴上作上记号后放回森林.再随机从森林中捕捉50只，若尾巴上有记号的松鼠共有5只，估计此森林内约有松鼠_______只.
18、已知函数，则______.
19、已知的内角，，所对的边分别为，，，若，，且，则的面积为__________．
20、定义运算，则符合条件（是虚数单位）的复数的共轭复数对应的点在第________象限．
21、某工厂利用随机数表对生产的50个零件进行抽样测试，先将50个零件进行编号，编号分别为01，02，…，50，从中抽取5个样本，下面提供随机数表的第1行到第2行：
66 67 40 67 14 64 05 71 95 86 11 05 65 09 68 76 83 20 37 90
57 16 00 11 66 14 90 84 45 11 75 73 88 05 90 52 83 20 37 90
若从表中第1行第9列开始向右依次读取数据，则得到的第2个样本编号是_____________．
22、已知点，O为坐标原点，则AC与OB的交点P的坐标为________.